CAIDA LIBRE

1. OBJETIVO:
Determinar la aceleración de la gravedad a nivel de La Paz de forma
Experimental.
Realizar un gráfico experimental y ajustado de altura vs tiempo
Determinar la ecuación experimental de caída libre altura en función
Del tiempo
2. FUNDAMENTO TEORICO:
Caída libre, es aquel movimiento vertical que realizan los cuerpos en el vacío,
las consideraciones para deducir las formulas encaída libre son:
Se desprecia la fricción del aire
Se considera alturas pequeñas, comparadas con el radio terrestre
Cuyo valor promedio es 6400
Todos los cuerpos se encuentra en la tierra son atraídos por esta, debida a la Atracción que sufren los cuerpos Todos los cuerpos caen con la misma aceleración en un mismo punto de la Superficie terrestre aun cuando sean diferentes en tamaño y peso. Estaaceleración llamada aceleración de la gravedad terrestre “g”, es una Consecuencia de la fuerza de atracción que ejerce la tierra sobre cualquier Objeto situado en su superficie. Como la fuerza de atracción es inversamente proporcional a la distancia que Separa ambas masas, es razonable pensar que la aceleración de la gravedad Terrestre disminuya a medida que el objeto se aleje de su centro. SinEmbargo para pequeñas distancias la aceleración de la gravedad debe Permanecer prácticamente constante Para realizar este experimento en una forma cuantitativa, debemos medir el Tiempo de caída para diferentes alturas “h”.
El electroimán soltara a la esfera
del reposo, la esfera caerá desde
unaaltura h los fotos interruptores
medirán el tiempo de caída libre de
la esfera registrando el tiempo en
la interfaz, variando la altura h es
posible determinar pares de datos
experimentales de altura y tiempo.
Si un objeto el soltado del reposo una altura h, tardara en caer un tiempo “t”,
Entonces se cumple.
(1)
Esta es función potencial (2)
Dedonde (3)
Aplicando logaritmos (4)
Cambio de variable
(5) (6)
(7) (8)
La ecuación (4) se transforma en
Aplicando regresión lineal
(9)
(10)
Para el cálculo de errores se tienen las siguientes ecuaciones

Cálculo de Sy/x
(11)
Calculo de SA
(12)
Calculo de SB
(13)
(14)
(15)
El intervalo de confianza será (16)
(17)
Dela ecuación (11) (18)
Luego de la ecuación (6) y propagando el errores de A se tiene
(19)
Reemplazando los valores de k y n en la ecuación (2) se tiene la ecuación experimental de movimiento altura en función del tiempo.
Con la ecuación (3) y propagando los errores de k se tiene
(20)


3. EQUIPOS Y MATERIALES
Sensores electrónicos de tiempo.
Soporte metálico.
Electroimán.
Fotointerruptores.
Flexo metro.

4. PROCEDIMIENTO
1. Armar el sistema de caída libre.
2. Medir una altura h.
3. Con ayuda del sensor electrónico y la interfaz determinar tiempos de caída de la esfera.
4. Para otras alturas realizar de 2 y 3.
5. Con las ecuaciones de 2 a 19 calcular la ecuación experimental de movimiento altura en función del tiempo .
6. Calcular la aceleración de la gravedad .
5. CALCULOS YGRAFICOS
1. Realizar una tabla de datos experimentales de altura y tiempo de caída.
2. Realizar el grafico altura vs tiempo.
3. Con las ecuaciones de 2 a 19 al 98%de confiabilidad calcular la ecuación experimental de movimiento de altura en función del tiempo .
4. Con 19 y la ecuación 3, calcular el intervalo de confianza de la aceleración de la gravedad exprese el resultado como .
5. Calcule elerror porcentual de la aceleración de la gravedad experimental a nivel de La Paz con respecto al valor verdadero g=9,775m/.
6. DATOS Y RESULTADOS

Tiempo
Velocidad
1,601443
0,797
1,623654
1,007
1,641919
1,185
1,657746
1,341
1,671927
1,480
1,684890
1,606
1,696908
1,723
1,708156
1,834
1,718752
1,939
1,728816
2,036
1,738419
2,131
1,747609
2,219
1,756456
2,304
1,764980
2,390




=22,741675...