Caida

* Logica de primer orden
La lógica de primer orden, también llamada lógica de predicados o cálculo de predicados, es un sistema formal diseñado para estudiar la inferencia en los lenguajes de primer orden.[] Los lenguajes de primer orden son, a su vez, lenguajes formales con cuantificadores que alcanzan sólo a variables de individuo, y con predicados y funciones cuyos argumentos son sóloconstantes o variables de individuo.[]
La lógica de primer orden tiene el poder expresivo suficiente para definir a prácticamente todas las matemáticas.
* Predicados
Un predicado es una expresión lingüística que puede conectarse con una o varias otras expresiones para formar una oración.[] Por ejemplo, en la oración «Marte es un planeta», la expresión «es un planeta» es un predicado que se conectacon la expresión «Marte» para formar una oración. Y en la oración «Júpiter es más grande que Marte», la expresión «es más grande que» es un predicado que se conecta con dos expresiones, «Júpiter» y «Marte», para formar una oración.
Cuando un predicado se conecta con una expresión, se dice que expresa una propiedad (como la propiedad de ser un planeta), y cuando se conecta con dos o másexpresiones, se dice que expresa una relación (como la relación de ser más grande que). La lógica de primer orden no hace ningún supuesto, sin embargo, sobre si existen o no las propiedades o las relaciones. Sólo se ocupa de estudiar el modo en que hablamos y razonamos con expresiones lingúisticas.
En la lógica de primer orden, los predicados son tratados como funciones. Una función es, metafóricamentehablando, una máquina que recibe un conjunto de cosas, las procesa, y devuelve como resultado una única cosa. A las cosas que entran a las funciones se las llama argumentos,[]y a las cosas que salen, valores o imágenes. Considérese por ejemplo la siguiente función matemática:
f(x) = 2x
Esta función toma números como argumentos y devuelve más números como valores. Por ejemplo, si toma el número 1,devuelve el número 2, y si toma el 5, devuelve el 10. En la lógica de primer orden, se propone tratar a los predicados como funciones que no sólo toman números como argumentos, sino expresiones como «Marte», «Mercurio» y otras que se verán más adelante. De este modo, la oración «Marte es un planeta» puede transcribirse, siguiendo la notación propia de las funciones, de la siguiente manera:Planeta(Marte)
O, más abreviadamente:
P(m)
En la matemática existen además funciones que toman varios argumentos. Por ejemplo:
f(x,y) = x + y
Esta función, si toma los números 1 y 2, devuelve el número 3, y si toma el -5 y el -3, devuelve el -8. Siguiendo esta idea, la lógica de primer orden trata a los predicados que expresan relaciones, como funciones que toman dos o más argumentos. Por ejemplo,la oración «Caín mató a Abel» puede formalizarse así:
Mató(Caín,Abel)
O abreviando:
M(c,a)
Este procedimiento puede extenderse para tratar con predicados que expresan relaciones entre muchas entidades. Por ejemplo, la oración «Ana está sentada entre Bruno y Carlos» puede formalizarse:
S(a,b,c)
* Constantes de individuo
Una constante de individuo es una expresión lingüística que refiere auna entidad. Por ejemplo «Marte», «Júpiter», «Caín» y «Abel» son constantes de individuo. También lo son las expresiones «1», «2», etc., que refieren a números. Una entidad no tiene que existir para que se pueda hablar acerca de ella, de modo que la lógica de primer orden tampoco hace supuestos acerca de la existencia o no de las entidades a las que refieren sus constantes de individuo.
*Variables de individuo
Además de las constantes de individuo que hacen referencia a entidades determinadas, la lógica de primer orden cuenta con otras expresiones, las variables, cuya referencia no está determinada. Su función es similar a la de las expresiones del lenguaje natural como «él», «ella», «esto», «eso» y «aquello», cuyo referente varía con el contexto. Las variables generalmente se...