caja de edgeworth


CAJA DE EDGEWORTH
Es una manera gráfica de representar la distribución potencial de los recursos tomando las curvas de indiferencia de dos individuos, que se basa en el equilibrio general y la eficiencia del mercado. Existe un instrumento grafico muy útil que recibe este nombre de su inventor Francis Ysidro Edgeworth (1845-1926) hizo aportaciones importantes a la Teoría Económica Neoclásica.La versión moderna de la figura se conoce comúnmente como la caja de Edgeworth-Bowley. Este segundo tras su exposición del tema fue quien lo popularizo.
Esta ¨caja¨ permite representar mediante un gráfico la cual puede utilizarse para estudiar los diversos resultados de proceso de intercambio, es necesario comprender las indiferencias y las dotaciones de los individuos examinados.
En estecaso:
Los individuos (A y B)
Los bienes ( 1 y 2)
Entonces supongamos que la cesta de consumo de A es xA = ( X1A, x2A) que representa el consumo del bien 1.Y las cesta del consumo de B es xB = (X1B , X2B) que representa al bien 2.
El par de las cestas de consumo xA y xB se llama asignación. Una asignación es viable si la cantidad total utilizada de cada bien es igual a lacantidad disponible. Que su representación matemática seria de la siguiente forma:
X1A + X1B = W1A + W1B
X2A + X2B = W2A + W2B
Las asignaciones viables que tienen intereses es la asignación correspondiente a la dotación inicial. (W1A , W 2A) y (W1B , W2B) que corresponde a la asignación que parten losconsumidores. Está a su vez está formada por la cantidad que llevan de cada bien al mercado. Tras el intercambio de estos bienes, terminan teniendo una asignación final.
Entre ellos se le unen los siguientes componentes de esta caja:

BASE: es la posición horizontal de la caja donde se mide la cantidad total del bien 1 existentes.
Esta se mide a partir de la esquina inferior izquierda, querepresenta además a uno de los agentes económicos.
ALTÚRA: es la posición vertical de la caja donde se mide la cantidad total del bien 2.
Esta se mide partir de la esquina superior derecha y representa al otro agente económico.

CURVAS DE INDIFERENCIA DE LOS AGENTES (A Y B): Son las curvas que muestras las distintas combinaciones que tiene cada agentes en el proceso de maximización de su mercado.DOTACIÓN INICIAL: Es asignación que parten los agente consumidores (dotación de mercancías con la que cuenta cada uno de ellos).

ÓPTIMOS DE PARETO: Son los puntos donde se cruzan o se unen las curvas de indiferencia de ambos agentes que va de un origen a otro, y las cuales son tangentes.

COMO SE USA EN LA EN LA ECONOMIA.
La caja de Edgeworth nos sirve como instrumento grafico analítico quese utiliza con frecuencia en la teoría de equilibrio general , que a su vez ayuda a encontrar el equilibrio competitivo simple . Representando las dotaciones y las preferencias de dos personas y analizar el proceso de intercambio. Al igual que simplifica varios conceptos claves de los mecanismos de intercambio y de las acciones que constituyen al proceso de las asignacioneseficientes y al mejoramientos de la equidad. Por lo tanto representa un propósito completo de características económicamente relevantes de ambos.

QUE ES LA CURVA DE CONTRATO?
La curva de contrato es la curva que se une entre los puntos de tangencia u óptimos de Pareto de las curvas de preferencia de ambos agentes en donde se encuentran sus cestas eficientes.


EJEMPLO:
Suponga que en unaeconomía está definida por 2 individuos, AGENTE A y AGENTE B, que poseen respectivamente 1 y 9 Lápices y 10 y 5 gomas de borrar. Imaginar que el agente A intercambia 1 lápiz a cambio de 2 gomas de borrar del agente B y que este agente B acepta. Como sería el cambio y la nueva asignación, además de representar dicha cesta, indicar 3 cestas eficientes que se podría alcanzar mediante negociación....