Cajas

DIAGRAMA DE CAJA

Es un gráfico, basado en cuartiles, mediante el cual se visualiza un conjunto de datos. Está compuesto por un rectángulo, la "caja", y dos brazos, los "bigotes".
Es un gráficoque suministra información sobre los valores mínimo y máximo, los cuartiles Q1, Q2 o mediana y Q3, y sobre la existencia de valores atípicos y la simetría de la distribución. Primero es necesarioencontrar la mediana para luego encontrar los 2 cuartiles restantes

Como expresarlo gráficamente:

CONTRUCCIÓN DIAGRAMA DE CAJA Y BIGOTES.

Ejemplo:

Los siguientes datos representan el tiempoque ha estado ingresado cada paciente (en días) para recuperarse de una determinada enfermedad.
8, 20, 27, 30, 32, 35, 36, 40, 40, 40, 40, 41, 42, 45, 47, 50, 52, 61, 89, 108.

Lo primero escalcular los cuartiles, por ejemplo, con Statgraphics obtenemos Q1 = 33,5, Q2=mediana=40, Q3=48,5. Con ellos podemos situar las esquinas de la caja y la línea divisoria. Además, la media es 44,15 y larepresentamos con una cruz roja.

A continuación, para marcar los bigotes, calculamos 1,5*recorrido intercuartílico (1,5*RI). Es decir, 1,5*(48,5-33,5)=1,5*15=22,5. El bigote izquierdo parte del ladoizquierdo de la caja y llega hasta el menor valor de la variable que es mayor o igual que Q1-1,5*RI=33,5-22,5 = 11. Es decir, 22,5 es la longitud máxima del bigote, pero sólo lo extendemos hasta elvalor de la variable que dista 22,5 unidades o menos de Q1. Dicho de otro modo, llega hasta el primer valor que está por encima de 11; es decir, hasta 20.
Además, hay otro dato, el 8, a la izquierda de20. Como dista menos de 3*RI, lo consideramos moderadamente alejado. Lo marcamos como un cuadradito con el interior vacío.
Vamos ahora a por el bigote de la derecha. De forma análoga a comoprocedimos antes, el extremo superior del bigote el mayor de los valores de la variable que es más pequeño o igual que Q3+1,5*RI = 48,5 + 22,5 = 71; es decir, 61.
Quedan dos valores por encima del extremo...