cajera


Conjuntos
Que es un conjunto?
Es la unión total entre objetos bien diferenciados en si mismo. Por lo tanto estos objetos son bien diferenciados, y tienen una propiedad en común.
Clases de conjuntos
Conjunto finito: se denomina así al conjunto al cual podemos nombrar su ultimo elemento y a su vez se pueden enumerar.
Clases de conjuntos
Conjunto infinito: se nombra así aquel queno podemos enumerar su ultimo elemento
Clases de conjuntos
Conjunto unitario: es aquel que consta de un solo elemento.
Clases de conjuntos
Conjunto vacío: es aquel que no posee ningún elemento.
Clases de conjuntos
Conjunto universal: Es el que se encuentra conformado por todos los elementos del tema de referencia.
Clases de conjuntos
Conjunto disjuntos: es aquel que no tiene ningúnelemento en común.
Clases de conjuntos
Conjuntos equivalentes: corresponden a los que contienen el mismo numero cardinal, es decir, tienen la misma cantidad de elementos.
Clases de conjuntos
Conjuntos iguales: es aquel que contiene los mismos elementos.
Clases de conjuntos
Conjunto homogéneos: es aquel cuyos elementos pertenecen al mismo genero.
Clases de conjuntos
Conjuntos heterogéneos: sonaquellos compuestos por miembros de diferentes tipos, clases y géneros.
Clases de conjuntos
Conjuntos congruentes: son congruentes cuando sus miembros pueden poner correspondencia uno a uno.
A = {2, 4, 6, 8, 10}
B = {7, 9, 11, 13, 15}
Así: 2  y 7;  4 y 9;  6 y 11;  8 y 13; 10 y 15 tienen todos ellos como distancia entre ellos5

Clases de conjuntos
Conjuntos no congruente: Cuando entre dosconjuntos no se puede dar una correspondencia entre los miembros de los conjuntos, de manera que la distancia entre ellos no sea constante.
A = {2, 4, 6, 8, 10 }
C = {5, 6, 7, 8, 9}

Operaciones con conjuntos
Unión: es la unión de los elementos de dos o mas conjuntos.
A= { d,f,g,h }, B= { b,c,d,f }
AUB= { d,f,g,h,b,c }
Operaciones con conjuntos
Intersección: Se llama intersección dedos conjuntos A y B, y se representa por AnB, al nuevo conjunto que tiene por elementos todos los elementos comunes a A y a B
A = { d, f g, h } y B = { b, c, d, f }
AnB = {d,f}
Operaciones con conjuntos
Diferencia: Dados dos conjuntos A y B, se llama diferencia de A para B, y se representa por A - B al conjunto de todos los elementos de A que no son elementos de B.
A = {a, b, j c, d, e} yB={a, b, m, n, p}
A - B ={c, d, e.}.
Operaciones con conjuntos
Complemento: El complemento de un conjunto dado es otro conjunto que contiene todos los elementos que no están en el conjunto original.
Operaciones con conjuntos
diferencia simétrica: son aquellos elementos que se pueden encontrar en el conjunto A o B pero no en ambos ala vez.
Propiedades de operaciones con conjuntos- unionPropiedad idempotente :
Puede exponerse mediante la siguiente expresión, que por ser tan lógica, no necesita más explicación:
VA => A = A
Propiedad conmutativa: Es también evidente:
AUB = BUA
Propiedad asociativa. Dados tres conjuntos A, B y C se verifica que:
(AUB)UC = AU(BUC) = AUBUC
Propiedades de operaciones con conjuntos- interseccion
Son las mismas que las de la unión;por tanto, las expresaremos de la forma siguiente:
1. Propiedad idempotente: VA => AnA = A
2. Propiedad conmutativa: AnB = BnA
Propiedad asociativa: (AnB)nC = An(BnC)
Propiedades de operaciones con conjuntos-diferencia Unicidad: Dados dos conjuntos A y B, el resultado de la diferencia entre los conjuntos A y B es un único conjunto C y no puede ser otro distinto.
ejemplo: Propiedad conmutativa: No se verifica.
ejemplo:
 Propiedad asociativa: No se verifica.
ejemplo:
Propiedades de operaciones con conjuntos-complemento
Propiedad involutiva. El complementario del complementario de A es el propio A:
(A∁)∁ = A
La unión de un conjunto y su complementario es el conjunto universal:
A ∪ A∁ = U
Un conjunto y su complementario son disjuntos:...