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1. Se descompone en dos factores binomios cuyo primer término es x, o sea la raíz cuadrada del primer término del trinomio. 

2. En el primer factor, después de x se escribe el signo del segundotérmino del trinomio, y en el segundo factor, después de x se escribe el signo que resulta de multiplicar el signo del segundo término por el signo del tercer término. 

3. Si los dos factores binomiostienen en medio signos iguales, se buscan dos números cuya suma sea el valor absoluto del segundo término del trinomio y cuyo producto sea el valor absoluto del tercer término del trinomio, mismos queserán los segundos términos de los binomios. 

4. Si los dos factores binomios tienen en medio signos distintos, se buscan dos números cuya diferencia sea el valor absoluto del segundo término deltrinomio y cuyo producto sea el valor absoluto del tercer término del trinomio. El mayor de estos números es el segundo término del primer binomio, y el menor es el segundo término del segundo binomio. Ejemplos: 

a) Factorizar x 2 + 5x + 6 

Este trinomio se descompone en dos binomios cuyo primer término es la raíz cuadrada de x 2, o sea x: 

x 2 + 5x + 6 = (x )(x ) 

En el primer binomio, despuésde x, se pone el signo (+) porque el segundo término del trinomio (+) 5x tiene signo (+). En el segundo binomio, después de x, se escribe el signo que resulta de multiplicar (+ 5x) por (+ 6), y como(+) por (+) da (+), entonces: 

x 2 + 5x + 6 (x + )(x + ) 

Dado que en estos binomios hay signos iguales, buscamos dos números cuya suma sea 5 y cuyo producto sea 6. Dichos números son 2 y 3, luego: x 2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) 

b) Factorizar x 2 - 7x + 12 

Se tiene: x 2 - 7x + 12 (x - )(x - ) 

En el primer binomio se pone ( - ) por el signo de (- 7x) . 

En el segundo se pone( - ) porquemultiplicando( - 7x) por (+ 12) se tiene que( - ) por (+) da ( - ). 

Como en los binomios hay signos iguales, buscamos dos números cuya suma sea 7 y cuyo producto sea 12. Dichos números son 3 y 4,...