calc vectorial

Introduccón: Se intentara resolver los ejercicios por los métodos requeridos a fin de llegar al resultado correcto.


Resolver los ejercicios y/o problemas dados,siguiendo las instrucciones indicadas.
1. Hallar el conjunto de a) ecuaciones paramétricas y b) ecuaciones simétricas de la recta a través de los dos puntos. (Para cadarecta, dar los números directores como enteros.)
Desarrollo:
1. (3, 0, 2), (9, 11, 6)
R: (x,y,z)= (3,0,2)+λ(9,11,6)
Ec. Paramétrica. Ec. Simétrica.
X=3+9λ λ= x-3/9
Y= 0+11λ λ= y/11
Z= 2+6λ λ= z-2/6

2. (-1, 4, 3), (8, 10, 5)
R: (x,y,z)=(-1,4,3),λ(8,10,5)
Ec. Paramétrica. Ec. Simétrica.
x= -1+8λ λ= x+1/8
y= 4+10λ λ= y-4/10
z= 3+5λ λ= z-3/5



2.Encontrar una ecuación del plano.
a) El plano pasa por (-3, -4, 2), (-3, 4, 1) y (1, 1, -2)
R: Solucion
a(-3,-4,2),b(-3,4,1),c(1,1,-2)
ab =(0,8,-1), ac =(4,5,-4)
ij k
0 8 -1 = i(-32+5)-j(0+4)+k(0-32)= -27i}4j-32k
4 5 -4 (vector normal)
-27x+4y-32z+d=0
-27(-3)+4(-4)-32(2)+d=0
81-16-64+d=01+d=0
D=-1
b) El plano pasa por el punto (-2, 3, 1) y es perpendicular a








3. Las especificaciones para un tractor establecen que el momento en un perno contamaño de cabeza de de pulgada no puede exceder 200 pies-libras. Determinar la fuerza máxima que puede aplicarse a la llave de la figura.








V= cos ϴ,senϴ
V=(cos 50 i+ sen 70 j)= (0.6427+0.9396)
=1.5255
f*v=(200)(0.9396)=187.92
[[v]]=1.5255
Proyc v f= ()*(0.6427+0.939)=(78.86+115.74)
W1=187.92
W2=f-w1=200-187.92=12.08lbs.