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Una función  f: " X Y", es inyectiva si a cada valor del conjunto "X" (dominio) le corresponde un valor distinto en el conjunto "Y "(imagen) de "f", es decir a cada elemento del conjunto "Y" lecorresponde un solo valor de "X"  tal que, en el conjunto "X" no puede haber dos o mas elementos que tengan la misma imagen.

O dicho de otra manera:
Una función es inyectiva si cada f(x) en el recorridoes la imagen de exactamente un único elemento del dominio. En otras palabras, de todos los pares (x,y) pertenecientes a la función, las y no se repiten.Para determinar si una función es inyectiva,graficamos la función por medio de una tabla de pares ordenados. Luego trazamos líneas horizontales para determinar si las y (las ordenadas) se repiten o no.
EJEMPLO 1 : Determinar si la siguientefunción es o no inyectiva: f(x) = x2 – 2
Asignando valores a "x" y representándolos en la tabla resulta:
 x
 -3
 -2
-1
 0
1
 2
 3
 f(x)
5
 2
 -1
 -2
 -1
 2
 5
:Donde su gráfica será


FUNCIÓN SUPRAYECTIVAUna función f (de un conjunto A a otro B) es suprayectiva si para cada y en B, existe por lo menos un x en Aque cumple f(x) = y, en otras palabras f es suprayectiva si y sólo si f(A) = B.
Así que cadaelemento de la imagen corresponde con un elemento del dominio por lo menos.
Ejemplo: la función f(x) = 2x del conjunto de los números naturales  al de los números pares no negativos es sobreyectiva.Sin embargo, f(x) = 2x del conjunto de los números naturales  a  no es sobreyectiva, porque, por ejemplo, ningún elemento de  va al 3 por esta función.
Otras formas de definirse:
Una función f:  X  Yes sobreyectiva(epiyectiva, suprayectiva, suryectiva, exhaustiva o subyectiva), si esta aplicado sobre todo el codominiio, es decir , cuando a cada elemento  de "Y" es la imagen de como mínimo unelemento de "X"

De manera complementaria:
Funciones suprayectivas. Cuando el rango y el codomino son iguales la función es suprayectiva.
 Ejemplo 1: Sean los conjuntos:
A = {1,2,3} y  B = {2,4}  y la...