Calculi integral

Introducción
El término "cálculo" procede del latín calculum, piedrecita que se mete en el calzado y que produce molestia estas piedras con unos tiras o palos fuer el ábaco y estos se utilizaron para sumar.
A continuación le daré una pequeña introducción del origen del cálculo también explicare como fue transformándose atreves del tiempo y sus mejorías en la época del renacimiento en elsiglo XVII, XVIII, XIX Y XX y en la actualidad.

Fue considerado el cálculo como una forma de razonamiento utilizado en todos los ámbitos del conocimiento fue por Aristóteles, quien en sus escritos lógicos fue el primero en formalizar y simbolizar los tipos de razonamientos categóricos (silogismos). Este trabajo fue terminado más tarde por los estoicos, los megáricos, la Escolástica.
Elalgoritmo actual de cálculo aritmético como universal es fruto de un largo proceso histórico a partir de las aportaciones de Muhammad ibn al-Juarismi en el siglo IX.
En este año fue cuando se introdujo el 0,pero ya era conocido en la India y se construyo definitivamente el sistema decimal de diez cifras con valor posicional de las mismas, introducido en Europa por los árabes. La escritura antigua denúmeros en Babilonia, en Egipto, en Grecia o en Roma, era muy difícil para hacer los procedimientos mecánicos de cálculo.
El sistema decimal fue muy importante para el desarrollo de la contabilidad de los comerciantes de la Baja Edad Media, en los inicios del capitalismo.
A fin de lograr una operatividad mecánica se confeccionaban unas tablas con las cuales se podía generar un algoritmoprácticamente mecánico. Este sistema de tablas ha durado en algunas operaciones durante siglos, como las tablas de logaritmos, o las funciones trigonométricas; las tablas venían a ser como la calculadora de hoy día; un instrumento imprescindible de cálculo.
A finales de la Edad Media la discusión entre los partidarios del ábaco y los partidarios del algoritmo se decantó claramente por estos últimos.
Deespecial importancia es la creación del sistema contable por partida doble inventado por Luca Pacioli fundamental para el progreso del capitalismo en el Renacimiento.
El sistema que usamos hoy en día fue introducido por Luca Pacioli en 1494, y fue creado y para responder a la necesidad de la contabilidad en los negocios de la burguesía renacentista.
El desarrollo del álgebra con un sistema desímbolos por un lado, y la solución de problemas de ecuaciones vino de la mano de los grandes matemáticos renacentistas como Tartaglia, Stévin, Cardano o Vieta y fue de gran ayuda para poder soluciónar más problemas que surgieron en la época como consecuencia de los grandes descubrimientos que hicieron posible el progreso científico que surgirá en el siglo XVII.
En el siglo XVII el cálculo conocióun enorme desarrollo aquí los autores más destacados fueron Descartes Pascal y, finalmente, Leibniz y Newton con el cálculo infinitesimal que en muchas ocasiones ha recibido simplemente, por absorción, el nombre de cálculo.

Aquí nos explicamos los pensamientos de cada uno de los autores
Para Newton, la integración consistía en encontrar flujos para una fluxión dada así que se implica elhecho de que la integración y la diferenciación son inversas. Leibniz usaba la integral como una suma, de forma muy similar a la de Cavalieri. También estaba contento con el uso de las 'infinitesimales' dx y dy mientras que Newton usaba x' y y' que eran velocidades finitas. Por supuesto que ni Leibniz ni Newton pensaban en términos de funciones, pero ambos pensaban siempre en términos de gráficas.Para Newton, el cálculo era geométrico mientras que Leibniz lo llevó hacia el análisis.
El concepto de cálculo formal utilizado para el desarrollo de un razonamiento y su aplicación al mundo de lo real. Adquiere una importancia y desarrollo enorme respondiendo a una necesidad de establecer relaciones matemáticas entre diversas medidas, esencial para el progreso de la ciencia física , debido a...