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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE OCCIDENTE
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
CALCULO I (INGENIERIAS)
TALLER 2: LÍMITES Y PROPIEDADES

1. En las siguientes graficas de funciones, determina para que valores de x ellímite no existe y justifica.







2. La siguiente grafica presenta el porcentaje de trabajadores estadounidenses que se dedicaron a las labores del campo durante ciertos años.

Fuente: The WorldAlmanac and Book of Facts, 2002
Donde t es el número de años transcurridos desde 1800 y f(t) el porcentaje de trabajadores que se dedicaron a las labores del campo en t años.





3. Calcula loslímites que a continuación aparecen, completando las tablas que aparecen.

Gráficas y tablas tomadas del texto guía.
3.
x
0.9
0.99
0.999
0.9999
1
1.0001
1.001
1.01
1.1
f(x)









4.La figura adjunta muestra las gráficas de las funciones f, g y h.

a. Determina si existen los siguientes límites. :

Teniendo en cuenta la definición formal, en las siguientes graficas de funcionesRespectivamente.
Escribe lo que significa la igualdad matemática , en los valores indicados. Esto es:
Para todo











5. PROPIEDADES DE LÍMITES.
Después de formalizar el concepto de límite,existen funciones que permiten generalizar su cálculo y así no se hace necesario hacer cómputos aproximados, demostrar la propiedad o realizar la gráfica.

1. Si  k es una constante y a un númerocualquiera, entonces

2. Para cualquier número real dado a,

3. Si m y b son dos constantes cualesquiera, entonces

4. Sean f y g funciones tales

5. Sea f una función tal que:

 

6. Si  f es unpolinomio y a es un número real, entonces
Aplicar las propiedades anteriores y calcular si existen los siguientes límites si se sabe que:
y , a) b)
7. Asume que : y . Con lainformación anterior calcula:
a) b)
8. Durante un turno de 8 horas, la tasa de cambio de la productividad (en unidades por hora) de fonógrafos infantiles ensamblados después de trabajar...