Calculo 1 T3


INTRODUCCIÓN
Autocar del Perú es una distribuidora de vehículos chinos, además es una organización sólida que fomenta la búsqueda constante de la excelencia en el servicio y satisfacción de sus clientes, impulsando la innovación y estableciendo relaciones de confianza y transparencia con todo su entorno.
Posee tres exitosas marcas de autos con extraordinarios modelos, las cuales son: BYD AUTO,JMC (camiones) y Higer (buses).
En este mercado existen grandes competencias. En este caso CHERY y Autocar del Perú compiten por el liderazgo en los mismos segmentos, ambas empresas poseen una gran aceptación en el mercado, y buscan cubrir las necesidades de exclusividad, placer de conducción y transporte. Preocupándose en el bienestar general del planeta incorporando motores que seanrespetuosos del medio ambiente, esto es solo parte del compromiso ecológico de estas compañías
Teniendo todo esto en cuenta, la problemática de Autocar del Perú tiende a ser la alta competencia en este mercado, por lo tanto esta empresa busca generar mayores ganancias, proponiéndose objetivos claros y concretos utilizando diferentes alternativas.







1.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
Determinar elingreso máximo que se da en la empresa con la marca BYD AUTO en relación a las variaciones de precio que éste posee.

1.3 DEFINICIÓN DE OBJETIVOS
La empresa Autocar Perú busca ser líder del mercado, reduciendo los costos, además de incrementar las ventas para generar mayores utilidades; asimismo obtener una mayor rentabilidad y lograr mayor participación en el mercado.
Es por ello que proponemos laaplicación de las matemáticas por diferentes métodos para solucionar los problemas que se presentan en la empresa.
1.3.1 Objetivo General
Analizar el ingreso máximo de la marca BYD AUTO de la empresa.
1.3.2 Objetivo Específico
Recolectar datos de sus precios y las cantidades vendidas.
Graficar los datos obtenidos.
Analizar los gráficos.
Utilizar un modelo matemático.
Emplear el uso de funciones,límites y derivadas de ser necesario.

1.4 JUSTIFICACIÓN
Teniendo en cuenta que el ingreso depende de los precios y las cantidades vendidas, necesitamos recolectar datos, para realizar un análisis utilizando Funciones, Límites y Derivadas, haciendo uso de nuestros conocimientos para así llegar a una solución y reconocer las soluciones posibles para que la empresa Autocar del Perú pueda obtenermayores ganancias y ser líder en el mercado de ventas de vehículos.




1.5 MARCO TEÓRICO


1.5.1 FUNCIONES:

La función lineal es del tipo:
y = mx
Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas. y = 2x



X 0 1 2 3 4

Y=2X 0 2 4 6 8






















Pendiente

m es la pendiente de la recta.
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al ejede abscisas.
Si m > 0 la función es creciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.







Si m < 0 la función es decreciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.


Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.

f(x) = ax² + bx +c



REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA PARÁBOLA


Podemos construiruna parábola a partir de estos puntos:



1. Vértice




Por el vértice pasa el eje de simetría de laparábola. La ecuación del eje de simetría es:













Las funciones en valor absoluto se transforman en funciones a trozos, siguiendo los siguientes pasos:


1. Se iguala a cero la función, sin el valor absoluto, y se calculan sus raíces.


2. Se forman intervalos con las raíces y se evalúa elsigno de cada intervalo.


3. Definimos la función a trozos, teniendo en cuenta que en los intervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la función.
4. Representamos la función resultante.












1.5.2 LIMITES:


Límite infinito. Una función f(x) tiene por límite +∞ cuando x a, si fijado un número real positivo K>0 se verifica que f(x)>k para todos los valores próximos a a....