calculo 1 y 2 ... mejor libro

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INDICE
Capítulo 1: Suseciones
Sección
1.1 conceptos previos
1.2 Propiedades de las sucesiones convergentes
1.2.1 Sucesiones acotadas

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Capítulo 2: Límite y continuidad
Sección
2.1 De…nición y propiedades
2.2 Límites laterales
2.3 Límites in…nitos
2.4 Límites en el in…nito
2.5...Límites in…nitos en el in…nito
2.6 Asíntotas
2.7 Formas indeterminadas. La rectareal extendida
2.8 Límite con funciones trigonométricas
2.9 Continuidad
2.10 Continuidad lateral
2.11 Teorema del valor intermedio
2.12 Comentario …nal

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Capítulo 3: Cálculo diferencial
Sección
3.1 Rectas tangentes
3.2 La derivada
3.2.1 Derivada de funciones trigonométricas
3.2.2 Derivadas laterales y de orden superior
3.2.3Regla de la cadena. Derivación implícita
3.2.4 Razón de cambio. Variaciones relacionadas
3.2.5 Velocidad y aceleración
3.2.6 La diferencial

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Capítulo 4: Aplicaciones de la derivada
Sección
4.1 Máximos y mínimos
4.1.1 Teorema del valor medio
4.1.2 Aplicaciones del teorema del valor medio
4.1.3 Funciones cecientes y decrecientes
4.2 Criterios de la1ra y 2da derivada
4.3 Aplicaciones de los valores extremos
4.4 Convexidad y puntos de in‡
exión
4.5 Grá…cos
4.6 Regla de L’
Hopital

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Capítulo 5: Integración
Sección
5.1 Preparación para la integral de…nida
5.2 La integral de…nida
5.3 Propiedades de la integral de…nida
5.4 Teorema Fundamental del Cálculo
5.4.1 Diferenciación eintegración como procesos inversos
5.5 Integrales inde…nidas y reglas de integración
5.6 Integración por sustitución
5.7 El logaritmo como una integral

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Capítulo 6: Funciones inversas
Sección
6.1 Repaso de propiedades de funciones inversas
6.2 Continuidad y derivabilidad de funciones inversas
6.3 La función exponencial natural
6.4 La funciónexponencial y logaritmo
6.5 Crecimiento y decrecimiento exponencial
6.6 Funciones trigonométricas inversas
6.7 Funciones Hiperbólicas
6.7.1 La función seno hiperbólico inverso

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Capítulo 7: Técnicas de integración
Sección
7.1 Integración por partes
7.2 Integrales trigonométricas
7.3 Sustituciones trigonométricas
7.4 Fracciones parciales
7.5 Sumade Riemann y la integral de Riemann
7.6 Funciones seccionalmente continuas
7.6 Integrales impropias

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Capítulo 8: Aplicaciones de la integral
Sección
8.1 Area entre curvas
8.2 Cálculo de volumen
8.2.1 Método del disco
8.2.2 Método del anillo
8.3 Longitud de curvas
8.4 Ecuaciones paramétricas
8.4.1 Longitud de arco en ecuaciones paramétricas8.5 Area de super…cies
8.6 Coordenadas polares
8.6.1 Grá…cos en coordenadas polares
8.6.2 Ecuaciones en coordenadas polares y cartesianas
8.6.3 Intersección de curvas en coordenadas polares
8.6.4 Area en coordenadas polarres

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Capítulo 9: Series
Sección
9.1 Polinomios de Taylor
9.2 Sucesiones
9.4 Seriesin…nitas
9.4.1 Operaciones con series
9.5 Series de términos no negativos
9.5.1 Criterio de la integral
9.5.2 Criterio de comparación
9.5.3 Criterio del límite
9.6.1 Criterio de la razón
9.6.2 Criterio de la raíz
9.7 Series alternadas y convergencia absoluta
9.7.1 Series alternadas
9.7.2 Convergencia absoluta y condicional
9.8 Series de potencia
9.9 Series de Taylor
9.9.1 Series de Taylorcerca de un punto arbitrario

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UNIVERSIDAD DE CONCEPCION
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
Prof. Jorge Ruiz Castillo

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SUCESIONES

1.1

Conceptos previos

De…nición.- Llamamos sucesión de números reales a toda función f : N ! R.
Observación.-Se acostumbra a representar una sucesión
f : N !...