calculo 1

´
POLITECNICO GRANCOLOMBIANO
Facultad de Ingenier´ y
ıa
Ciencias B´sicas
a
C´lculo I
a
Modalidad Virtual
2014
A continuaci´n se encuentran los ejercicios y problemas que se debe resolver enel trabajo wiki.
o
Se sugiere trabajar con software matem´tico para el desarrollo de los algoritmos, procedimientos y gr´ficas, algunos pueden
a
a
ser: WMaxima, Mathematica 9, Maple 17, Geogebra,Derive o en la p´gina web wolframalpha.com.
a

1. B´sicos
a
A continuaci´n se plantean algunos ejercicios sobre el m´todo de bisecci´n, cada integrante debe desarrollar dos.
o
e
o
1. Aplicarel m´todo de bisecci´n a F (x) = x3 − 17, a fin de determinar la ra´ c´bica de 17 con un error menor que 0.125.
e
o
ız u
2. Use el m´todo de bisecci´n para encontrar la soluci´n de x3 − 7x2 + 14x− 6 = 0 en [1, 3.2] con un margen de error
e
o
o
inferior a 10−3 .
3. Use el m´todo de bisecci´n para encontrar la soluci´n de x4 − 2x3 − 4x2 + 4x = 4 en [0, 2] con un margen de error
e
o
oinferior a 10−3 .
√
4. Use el m´todo de bisecci´n para aproximar 3 con un margen de error inferior a 10−5 .
e
o
√
5. Use el m´todo de bisecci´n para aproximar 3 25 con un margen de error inferior a10−5 .
e
o
6. Use el m´todo de bisecci´n para encontrar una soluci´n aproximada con un error inferior a 10−3 para la ecuaci´n
e
o
o
o
x = tan x, en el intervalo [4, 4.5]
7. Sabiendo queexiste una sola ra´ de la ecuaci´n x3 + x = 6, escoja una par de n´meros que hagan que el m´todo de
ız
o
u
e
bisecci´n funcione y calcule una aproximaci´n de dicha ra´ con un error inferior a 10−4 .o
o
ız

2. Aplicados
A continuaci´n se plantean algunos problemas, cada integrante debe desarrollar un problema.
o
1. Dada la ecuaci´n ex − 4x = 0. Comenzando con el intervalo [0, 1], realizarseis interacciones por el m´todo de bisecci´n
o
e
o
para encontrar la ra´ aproximada. Cu´ntos decimales significativos tiene dicha aproximaci´n?. Cu´ntas interacciones
ız
a
o
a
son...