calculo 1

1

Funci´
on de probabilidad acumulada binomial
La siguiente tabla corresponde a la distribuci´
on de probabilidad acumulada FX (k) = P (X ≤ k)
de una variable aleatoria X que sigue una distribuci´on binomial con n repeticiones y probabilidad
de ´exito p. Por ejemplo si tenemos una binomial con n = 5 y p = 0, 2 entonces FX (2) = 0, 9421,
si adem´as queremos calcular la funci´
on deprobabilidad podemos hacer fX (2) = P (X = 2) =
FX (2) − FX (1) = 0, 9421 − 0, 7373 = 0, 2048.
p
n k
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
1 0 0,9500 0,9000 0,8500 0,8000 0,7500 0,7000 0,6500 0,6000 0,5500 0,5000
1 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
2 0 0,9025 0,8100 0,7225 0,6400 0,5625 0,4900 0,4225 0,3600 0,3025 0,2500
1 0,9975 0,9900 0,97750,9600 0,9375 0,9100 0,8775 0,8400 0,7975 0,7500
2 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
3 0 0,8574 0,7290 0,6141 0,5120 0,4219 0,3430 0,2746 0,2160 0,1664 0,1250
1 0,9928 0,9720 0,9393 0,8960 0,8438 0,7840 0,7183 0,6480 0,5748 0,5000
2 0,9999 0,9990 0,9966 0,9920 0,9844 0,9730 0,9571 0,9360 0,9089 0,8750
3 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,00001,0000 1,0000 1,0000
4 0 0,8145 0,6561 0,5220 0,4096 0,3164 0,2401 0,1785 0,1296 0,0915 0,0625
1 0,9860 0,9477 0,8905 0,8192 0,7383 0,6517 0,5630 0,4752 0,3910 0,3125
2 0,9995 0,9963 0,9880 0,9728 0,9492 0,9163 0,8735 0,8208 0,7585 0,6875
3 1,0000 0,9999 0,9995 0,9984 0,9961 0,9919 0,9850 0,9744 0,9590 0,9375
4 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
5 0 0,77380,5905 0,4437 0,3277 0,2373 0,1681 0,1160 0,0778 0,0503 0,0313
1 0,9774 0,9185 0,8352 0,7373 0,6328 0,5282 0,4284 0,3370 0,2562 0,1875
2 0,9988 0,9914 0,9734 0,9421 0,8965 0,8369 0,7648 0,6826 0,5931 0,5000
3 1,0000 0,9995 0,9978 0,9933 0,9844 0,9692 0,9460 0,9130 0,8688 0,8125
4 1,0000 1,0000 0,9999 0,9997 0,9990 0,9976 0,9947 0,9898 0,9815 0,9688
5 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,00001,0000 1,0000 1,0000 1,0000
6 0 0,7351 0,5314 0,3771 0,2621 0,1780 0,1176 0,0754 0,0467 0,0277 0,0156
1 0,9672 0,8857 0,7765 0,6554 0,5339 0,4202 0,3191 0,2333 0,1636 0,1094
2 0,9978 0,9842 0,9527 0,9011 0,8306 0,7443 0,6471 0,5443 0,4415 0,3438
3 0,9999 0,9987 0,9941 0,9830 0,9624 0,9295 0,8826 0,8208 0,7447 0,6563
4 1,0000 0,9999 0,9996 0,9984 0,9954 0,9891 0,9777 0,9590 0,9308 0,8906
5 1,00001,0000 1,0000 0,9999 0,9998 0,9993 0,9982 0,9959 0,9917 0,9844
6 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
7 0 0,6983 0,4783 0,3206 0,2097 0,1335 0,0824 0,0490 0,0280 0,0152 0,0078
1 0,9556 0,8503 0,7166 0,5767 0,4449 0,3294 0,2338 0,1586 0,1024 0,0625
2 0,9962 0,9743 0,9262 0,8520 0,7564 0,6471 0,5323 0,4199 0,3164 0,2266
3 0,9998 0,9973 0,9879 0,9667 0,92940,8740 0,8002 0,7102 0,6083 0,5000
4 1,0000 0,9998 0,9988 0,9953 0,9871 0,9712 0,9444 0,9037 0,8471 0,7734
5 1,0000 1,0000 0,9999 0,9996 0,9987 0,9962 0,9910 0,9812 0,9643 0,9375
6 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9998 0,9994 0,9984 0,9963 0,9922
7 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

2
n
8

9

10

11

12

k
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
1
23
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
0
1
2

0,05
0,6634
0,9428
0,9942
0,9996
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
0,6302
0,9288
0,9916
0,9994
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
0,5987
0,9139
0,9885
0,9990
0,9999
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
0,5688
0,8981
0,9848
0,9984
0,9999
1,00001,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
0,5404
0,8816
0,9804

0,1
0,4305
0,8131
0,9619
0,9950
0,9996
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
0,3874
0,7748
0,9470
0,9917
0,9991
0,9999
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
0,3487
0,7361
0,9298
0,9872
0,9984
0,9999
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
0,3138
0,6974
0,9104
0,9815
0,9972
0,9997
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000...