CALCULO 2
Páginas: 2 (438 palabras)
Publicado: 13 de mayo de 2013
Cálculo II - MAT 102
Aux.: Gunnady R. Caro C.
EJERCICIOS RESUELTOS
VECTORES.
Fuente: Problemas propuestos de la Práctica Curso de Verano 3/2012
1.3 El anclaje AC está soportado en A por unaarticulación esférica y por los dos cables BDC y CE.
El cable BDC es continuo y pasa sobre una polea en D. Calcule la tensión de los cables y las
componentes de reacciones x, y y z en A si el cajóntiene un peso de 80 libras.
Solución:
D. C. L.:
𝐴𝑦
𝐴𝑧
𝐹 𝐵𝐷
𝐹 𝐶𝐷
𝐴𝑥
𝐹 𝐶𝐸
𝑊
Coordenadas:
A=(0, 0, 0) B=(0, 4, 0) C=(0, 12, 0) D=(-3, 0, 4) E=(3, 0, 6)
Ahora vamos a representarlas fuerzas en los cables como un vector unitario multiplicado por
la magnitud de la tensión en cada cable:
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Por equilibrio:
1. Sumatoria de Fuerzas igual a cero.
∑
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〉√
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2. Sumatoria de Momentos igual a cero.
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Como el cable BDC es continuo entonces la tensión es la misma:
reemplazando esto en las sumatorias de momentos:
(
√
)
(
√
√
)
√
Resolviendo el sistema de ecuaciones, setiene:
Una vez obtenidas las tensiones sustituimos en las ecuaciones de las sumatorias de fuerzas
para hallar las reacciones en A:
√
√
√
√
√
√
1.4 El miembro rígido ABC, enforma de L está sometido por un apoyo de bola y cuenca en A y por
tres cables. Si se aplica una carga de 2,4 kN en F, determínese la tensión en cada cable.
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EJERCICIOS RESUELTOS
VECTORES.
Fuente: Problemas propuestos de la Práctica Curso de Verano 3/2012
1.3 El anclaje AC está soportado en A por unaarticulación esférica y por los dos cables BDC y CE.
El cable BDC es continuo y pasa sobre una polea en D. Calcule la tensión de los cables y las
componentes de reacciones x, y y z en A si el cajóntiene un peso de 80 libras.
Solución:
D. C. L.:
𝐴𝑦
𝐴𝑧
𝐹 𝐵𝐷
𝐹 𝐶𝐷
𝐴𝑥
𝐹 𝐶𝐸
𝑊
Coordenadas:
A=(0, 0, 0) B=(0, 4, 0) C=(0, 12, 0) D=(-3, 0, 4) E=(3, 0, 6)
Ahora vamos a representarlas fuerzas en los cables como un vector unitario multiplicado por
la magnitud de la tensión en cada cable:
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1. Sumatoria de Fuerzas igual a cero.
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2. Sumatoria de Momentos igual a cero.
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Como el cable BDC es continuo entonces la tensión es la misma:
reemplazando esto en las sumatorias de momentos:
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Resolviendo el sistema de ecuaciones, setiene:
Una vez obtenidas las tensiones sustituimos en las ecuaciones de las sumatorias de fuerzas
para hallar las reacciones en A:
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1.4 El miembro rígido ABC, enforma de L está sometido por un apoyo de bola y cuenca en A y por
tres cables. Si se aplica una carga de 2,4 kN en F, determínese la tensión en cada cable.
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