Calculo 2

CÁLCULO II
Guía N° 1 – Verano 2008
1) Calcular el dominio de la siguiente función: .
Respuesta:
2) Sabiendo que , determinar: .
Respuesta:
3) Calcular el dominio de .
Respuesta:4) Si , hallar en función de n una expresión simplificada de
Respuesta:
5) Demuestre que , usando el principio de inducción matemática.
6)
a) Demostrar, usando el principio deinducción completa, .
b) La suma de 27 números pares consecutivos es 918. ¿Cuáles son esos números?.
Respuesta:
7) Sea , determinar:
a) Dominio de “f”.
Respuesta:
b) La funciónsimplificada de “f”.
Respuesta: si .
8) Sea , determinar .
Respuesta:
9) Resolver: .
Respuesta:
10) ¿Cuál es el valor de verdad de los siguientes planteamientos? . Justifique surespuesta.
a) La derivada de es .
Respuesta: Verdadero
b) La inversa de es .
Respuesta: Falso
c) .
Respuesta: Falso
11) Calcular el dominio de .
Respuesta:
12) Calcular elvalor de k , si se sabe que .
Respuesta:
13) Hallar la ecuación de la recta tangente a en el punto de abscisa cuatro.
Respuesta:
 
a) Demostrar que:
b) Calcular: .Respuesta:
15) Sea , determinar:
a) Dominio de f.
Respuesta:
b) La función simplificada equivalente de la función f.
Respuesta: si
16) Resolver: .
Respuesta:
17) Resolver:Respuesta:
18) Sea , calcular:
a) El dominio de
Respuesta:
b) La expresión simplificada equivalente de
Respuesta: si
 
a) Calcular la ecuación de la recta tangente a la curva enel punto de abscisa .
Respuesta:
b) Resolver:
Respuesta:
21) Grafique la función . Justifique su respuesta.
Respuesta: si

22) Demostrar: , .

23) Dada lafunción , determinar:
a) Dominio.
Respuesta:
b) Simplificada equivalente.
Respuesta:
Si
c) en su forma más simple posible.
Respuesta:
24) Demostrar, usando el principio de...