Calculo 2

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE
FAC. DE CIENCIA DEPTO. MAT. Y C.C.

CURSO CALCULO 2 INGENIERIA CODIGO 10107
COORDINADOR: Miguel Martínez Concha
I PROGRAMA CALENDARIZADO 2º SEM. 2014
SEMANA
ACTIVIDAD TEMATICA
FECHA
INICIO
Inicio de clases el Lunes 18 de Agosto de 2014
1
Presentación del curso: temas a desarrollar, texto guía, evaluación etc.

1.1 La integral de Riemann
18/08

-Concepto de la integral de Riemann
- Propiedades elementales de la integral de Riemann
Teorema del valor medio en la forma integral
Primer y segundo teorema fundamental del cálculo.

SUGERIDO DEL TEXTO
CALCULO- THOMAS
Sumas de Riemann PP 259

Ejercicios 5.2 pp 261

5.3 La integral definida pp262

Ejercicios 5.3 pp 270

5.4 El Teorema fundamental del Cálculo pp 274

Ejercicios 5.4pp 282

5.6 Sustitución y áreas entre curvas pp 291

Ejercicios 5.6

Aplicación del Teorema fundamental del cálculo al cálculo de integrales
Áreas de regiones del plano
2

25/08

1.2..Las Funciones Logaritmo Natural y Función Exponencial
Funciones Inversas
-Definición de función logaritmo natural. Propiedades y aplicaciones al
cálculo
- Función exponencial y logaritmo con basecualquiera. Propiedades y su
aplicación al cálculo
- Las funciones hiperbólicas y sus inversas.

2.1 Aplicaciones Geométricas de la integral
01/09
4
08/09

Control 1 Martes 09 /09
- Cálculo de curvas paramétricas: interpretación geométrica y física

1-65

Guia de Ejercicios
Ejercicios 7.1 pp 367
7.1 Funciones Inversas y sus derivadas
7.2 Logaritmos naturales pp 369

Ejercicios 7.2 pp375 3-68; 6971

7.3 Funciones exponenciales pp 377
Ejercicios 7.3 pp 385
7.7 Funciones Hiperbólicas pp 416

Ejercicios 7.7 pp 421
13 – 74

11.1 Parametrización de curvas planas
pp 610

Ejercicios 11.1 pp 616

11.2 Cálculo con curvas paramétricas
Pp 618

Ejercicios 11.2 pp 625
pp 1-40

3
- Ecuaciones paramétricas de curvas

EJERCICIOS DE TEXTO
CALCULO- THOMAS

FERIADO DEFIESTAS PATRIAS
5
22/09

Coordenadas polares.
- Grafico de curvas en coordenadas polares, intersecciones y simetrías
- Áreas de superficies planas y longitud de curvas en coordenadas
Polares

11.3 Coordenadas polares pp 627
11.4 Gráficas en coordenadas polares pp 631
11.5 Áreas y longitudes en coordenadas polares pp
635

Ejercicios 11.3 pp 630
Ejercicios 11.4 pp 634
Ejercicios 11.5pp 638 1-28

- Volúmenes, por secciones transversales
-Volúmenes de revolución: método del disco y de la corteza.
- Longitud de arco.
-Áreas de superficies de revolución

6
29/09
7

6/10
8

13/10

Control 2 Martes 07/10
3.1 Integral impropia.
- Integrales de primera especie
- Integrales de segunda y tercera especie.
-Convergencia de integrales: Comparación y Criterio dellímite

3.2 Series.
-Sucesiones
- Series numéricas. Concepto de convergencia y
divergencia.

6.1 Calculo de volúmenes por medio de secciones
transversales pp 308
6.2 Calculo de volúmenes por medio de cascarones
cilíndricos pp 319
6.3 Longitud de arco pp 326
6.4 Área de superficie de revolución 332

Ejercicios 6.1
1 - 58
Ejercicios 6.2
Ejercicios 6.3
1-24
Ejercicios 6.4
1-30

8.7Integrales Impropias pp 478
Definiciones
Criterios para convergencia y divergencia

Ejemplos
Ejercicios 8.7 pp 487

10.1 Sucesiones

Ejercicio 10.1 pp 532

10.2 Series infinitas pp 544

Ejercicio 10.2 pp 551

9
PRIMERA PEP MARTES 21 de Octubre 2014
(9:40 a 11:10)
- Criterios de Convergencia: criterios de integral, de comparación y de
comparación del límite .

10

.
27/10
1103/11

Criterios de la razón y de la raíz

10/11

Materia PRUEBA: Integral Indefinida
La integral de Riemann
Las Funciones Logaritmo Natural y Función
Exponencial
Aplicaciones Geométricas de la integral
Integral Impropia
10.3 Criterio de la integral pp553
10.4 Criterio de Comparación pp558
10.5 Criterio de la raíz y de la razón
pp 563
10.6 Series alternantes, convergencia...