Calculo 2




FACULTAD DE INGENIERÍA
ingeniería en sistemas computacionales


curso:
cálculo II




trabajo de aplicación:
CÁLCULO DEL ÁREA SUPERFICIAL Y DEL VOLUMEN INTERNO DE UN FOCOS DIODO




DOCENTE:
Valverde Morales Miguel Anderson



INTEGRANTES:
Reynaga Valenzuela Erick
Tumba Burgos Hugo Jurek Camilo
Zegarra Ortega Lesly Smith



Trujillo – Peru
2013


ÍNDICE GENERAL

1 PROBLEMA 1
2 HIPÓTESIS 1
3OBJETIVOS 1
3.1 Objetivo General 1
3.2 Objetivos Específicos 1
4 MARCO TEÓRICO 2
4.1 Calculo 2
4.2 Calculo de Integrales 2
4.2.1 Primer teorema fundamental del cálculo: 3
4.2.2 Segundo Teorema fundamental del cálculo 3
4.3 Integral Definida 3
4.4 Área 5
4.5 Longitud de Arco 7
4.6 Volumen 9
4.6.1 Método del disco 9
4.6.2 Método de la arandela 10
4.6.3 Método de capas 12
4.7 Foco 15
4.8 Diodo 15
5DESARROLLO DEL PROYECTO 15
6 RESULTADOS O CONCLUSIONES 16
7 BIBLIOGRAFÍA Y/O LINKOGRAFÍA 16
8 ANEXOS 16














ÍNDICE DE FIGURAS

FIGURA 1: Gráfica de la integral definida. 3
FIGURA 2: El plano sombreado representa el área calcular. 6
FIGURA 3: Longitud de arco. 7
FIGURA 4: Ejemplo de longitud de arco. 8
FIGURA 5: Método del disco. 9
FIGURA 6: Base del volumen a hallar. 10
FIGURA 7: Método dela arandela. 10
FIGURA 8: Determinación del radio. 11
FIGURA 9: Fórmulas. 11
FIGURA 10: grafica de capas 12
FIGURA 11: Cilindro 12
FIGURA 12 Volumen del Cilindro 12
FIGURA 13: Foco diodo. 15





























CÁLCULO DEL ÁREA SUPERFICIAL Y DEL VOLUMEN INTERNO DE UN FOCOS DIODO

1 PROBLEMA1
¿Cómo calcular el área superficial y el volumen interno de un foco diodo?


2 HIPÓTESISAplicando integrales definidas es posible calcular el área superficial y el volumen interno de un foco diodo.



3 OBJETIVOS

3.1 Objetivo General
Calcular el área superficial y el volumen interno de un foco diodo.


3.2 Objetivos Específicos
Calcular el área superficial y estimar la cantidad de vidrio necesaria para construir el foco diodo, sabiendo que el espesor del vidrio es 0.015 pulgadas.
Calcularel volumen del interior del foco diodo.













4 MARCO TEÓRICO

4.1 Calculo2
La palabra cálculo proviene del término latino calculus (“piedra”) y se refiere a la cuenta, la enumeración o la pesquisa que se lleva a cabo mediante un ejercicio matemático. El concepto también se utiliza como sinónimo de conjetura.
El uso más extendido del término se encuentra en el ámbito de la lógica o de lamatemática, donde el cálculo consiste en un algoritmo (un conjunto de instrucciones preestablecidas) que permite anticipar el resultado que procederá de ciertos datos que se conocen con anticipación. El origen etimológico de la palabra tiene que ver con las rocas que se empleaban en la antigüedad para realizar este tipo de cálculos.


4.2 Calculo de Integrales3
Proceso que permite restituir unafunción que ha sido previamente derivada. Es decir, la operación opuesta de la derivada así como la suma es a la resta.
Por conveniencia se introduce una notación para la anti derivada de una función

Si F’(x) = f(x), se representa:



A este grafo ∫ se le llama símbolo de la integral y a la notación ∫fxdx se le llama integral indefinida de f(x) con respecto a x. La función f(x) se denomina integrando,el proceso recibe el nombre de integración. Al número C se le llama conste de integración esta surge por la imposibilidad de la constante derivada. Así como dx denota diferenciación son respecto a la variable x, lo cual indica la variable derivada.


Esto se lee integral de fx del diferencial de x.




4.2.1 Primer teorema fundamental del cálculo:
Sea la f una función continua en un intervalocerrado [a,b] y sea la función F definida por



Para toda x ϵ [a,b]: entonces F es una antiderivada de f en [a,b], esto es:



4.2.2 Segundo Teorema fundamental del cálculo
Sea la f una función continua en el intervalo cerrado [a,b], si F es una antiderivada de F en [a,b], entonces:





4.3 Integral Definida4
Dada una función f(x) y un intervalo [a,b], la integral definida es igual al área...