Calculo 5 Continui De Fun

INACAP
CALCULO
GUIA de EJERCICIOS N° 5 : CONTINUIDAD DE FUNCIONES






Ejercicio :
Dada la función definidapor :

¿ Es continua la función en x = 3


Sol : Para que una funciónsea continua en el punto x = 3 debe cumplir con las
siguientes tres condiciones:
1º La función debe estar definida en el punto: Lo que se cumple.
2º El límite debeexistir:
Límite por la izquierda :
Límite por la derecha :
Luego el límite no existe.
Por lo tanto la función no es continua en x =3Si hacemos el grafico de la función se confirma que no es continua en x = 3


GRUPO DE EJERCICIOS 1 :
Indicar cuál de las siguientesfunciones es o son continuas o discontinuas, pro- bando si satisface las tres condiciones necesarias. Dibuje también su gráfico.

1. Dada la siguiente función¿Es continua la función en x = – 1 ?

R : Continua en x = – 1

2. Dada la siguiente función
¿Es continua lafunción en x = 1 ?
¿Es continua la función en x = 2 ?

R : Continua en x = 1
Discontinua en x = 2

3. Se tiene la siguiente función¿Es continua la función en x = – 1 ?

R : Discontinua en x = – 1

4. Se tiene la siguiente función
¿Es continua la funciónen x = 2 ?
¿Es continua la función en x = 1 ?

R : Discontinua en x = 1


5. R :


6....