Calculo analitico de vectores

Ley de Senos y Cosenos
Con el fin de hacer una breve introducción al tema, decidi indagar en el concepto de la ley de senos y cosenos con el objetivo de entender mejor lo siguiente.
La ley desenos establece que en cualquier triangulo oblicuo(que no tiene ingun alngulo recto) se cumplen las siguientes relaciones:

b
a

Bc
a = b = c
sen senB sen

La ley de cosenos establece que en cualquier triangulo , y en especial en los oblicuos, elcuadrado de un lado es igual a la suma del cuadradode los otros 2 lados, menos su doble producto, multiplicado por el coseno del ángulo formado por estos 2 lados.

a b

Bc
a2 = b2+c2-2bc Cos
b2= a2+c2-2ac CosB
c2=a2+b2-2ab Cos

Esta ley sirve para encontrar un lado de un triangulo si se conocen los otros 2. Adema,la usamos para encontrar la resultante de lasuma de los ventores angulares o concurrentes.
Signos de las funciones trigonométricas seno y coseno

| 1er Cuadrante (0° a 90°) | 2do Cuadrante (90° a 180°) | 3er Cuadrante (180° a 270°) | 4toCuadrante (270° a 360°) |
Seno | + | + | - | - |
Coseno | + | - | - | + |

Calculo analítico de vectores
-Que no forman ángulos de 90°

Suma de 2 vectores angulares o concurrentes

Cuandoen forma grafica se desean sumar 2 vectores concurrentes se utiliza el método del paralelogramo, ya descrito en la sección anterior. Mientras que para encontrar la resultante por el método analíticose usara el teorema de Pitágoras si los 2 vectores forman un ángulo de 90°, pero si originan cualquier otro ángulo se usara la ley de senos y cosenos.

Ejem
Por el método grafico y analítico hallarla resultante y el ángulo que forma con la horizontal en la siguiente suma de vectores:
F1=30N
F2=38N
30°

Método grafico
Establecemos primero la escala y trazamos los...