Calculo Aplicado A Ciencias Humanas

CONCEPTUALIZANDO PARA APRENDER

PRESENTADO A:
CLARA MELO RODRÍGUEZ

PRESENTADO POR:
GUSTAVO POSADA GOMEZ
9928023

FUNDACION UNIVERSIDAD CENTRAL
FACULTAD DE MERCADOLOGIA
BOGOTÁ D.C. NOVIEMBRE DEL 2001

OBJETIVOS

Como objetivo principal el libro tiene el fin de facilitar al
estudiante la comprensión del cálculo mediante su propio
raciocinio para que él pueda conceptualizar y no aprenda él
cálculocomo una forma más de mecanizar las matemáticas,
sino como una herramienta práctica para su vida.
Mostrar de una manera práctica y útil el uso del cálculo en la
aplicación a las ciencias humanas.
El libro buscar que el estudiante aprenda divirtiéndose y de
una forma sencilla llegue a la máxima comprensión del cálculo.
Esperamos que este libro sea del total servicio y agrado de sus
lectores.CONCEPTUALIZANDO PARA APRENDER
Para comenzar él calculo esta relacionado con el análisis
matemático del movimiento y el cambio. En vista de que todo
objeto en el universo cambia, él calculo tiene virtualmente
aplicaciones en todas las áreas de la investigación científica.
Resulta casi imposible exagerar la importancia que él calculo
tiene, particularmente él calculo diferencial, como una base
paracasi todo el análisis matemático.
El cálculo fue desarrollado en el siglo XVII como un método
matemático nuevo y diferente, por Isaac Newton y Gottfried
Leibnitz quienes trabajaron en forma independiente. Newton lo
desarrollo, al tratar de resolver ciertos problemas
relacionados con sus problemas de física y astronomía, tales
como: determinar la velocidad de un cuerpo, el trabajo echo
por unafuerza, el centro de masa de un cuerpo. Para Leibnitz,
él calculo se origino al intentar resolver ciertos problemas de
geometría, tales como determinar la línea tangente a una
curva, la longitud a una parte de la curva, el área limitada por
una o más curvas, el volumen de un sólido.
La derivación y la integración son las operaciones del cálculo;
siendo operaciones inversas una de la otra como lo son lasuma,
resta, multiplicación y división. La derivación trata
esencialmente de determinar la razón de cambio de una
función dada. La integración esta enfocada esencialmente al

problema inverso, o sea, determinar la función cuando se
conoce su razón de cambio.
Al tratar los procesos de derivación e integración se utiliza
frecuentemente la analogía que existe en entre ellos y una
películacinematográfica. Una película cinematográfica es una
sucesión de imágenes vivas, cada una ligeramente diferente de
las otras-cada figura describe al objeto en posiciones dadas en
un instante particular del tiempo. Cuando la película se exhibe
a través de un proyector a una velocidad apropiada, las
imágenes se agrupan creando así la ilusión del movimiento. En
forma similar, la diferenciación divide a unafunción en muchas
piezas (fijas) de tamaño infinitesimal para posteriormente
analizarla en un punto específico del tiempo o para un valor
particular de la variable independiente; la integración, por otra
parte une esas piezas infinitesimales para obtener la función.
Cuando las relaciones entre variables se establecen mediante
ecuaciones, que puede ser utilizado para analizar estas
relaciones. Elcalculo ha sido utilizado por físicos, astrónomos,
químicos e ingenieros casi desde su descubrimiento; y en los
últimos años también por biólogos y profesionales de las
ciencias sociales y del comportamiento.
En vista de que el análisis de la economía y la administración
trata frecuentemente con cambios, él calculo es para los
directores de empresa y economistas una herramienta en
extremo valiosa. Elanálisis marginal es quizá la aplicación más
directa del cálculo a la economía y a la administración; la razón

marginal de cambio o variación en el margen
analíticamente como la primera derivada de
pertinente. El cálculo diferencial es también
mediante el cual se obtienen máximos y mínimos de

se expresa
la función
el método
funciones.

Por consiguiente utilizando él cálculo se pueden...