calculo avanzado, transmision del calor


Transmisión de calor

En este trabajo se va intentar verificar la validez de los modelos teóricos de conducción del calor. Se utilizaran datos reales de un experimento idóneo realizado en las condiciones necesarias para poder modelizar el problema de manera tal que sea posible utilizar los métodos matemáticos analíticos de resolución y como resultado se comparara los resultados para validaro no al modelo real propuesto como experimento.

El modelo real y los datos del experimento serán suministrados por el Taller de Fundición del Centro Atómico Constituyentes donde se llevo a cabo el experimento que consistió en calentar una barra de acero SAE 1040 desde un extremo tomando valores de temperatura a lo largo de la longitud con termocuplas en un lapso de tiempo predeterminado. Labarra se sometió al ensayo con un aislamiento en la superficie lateral de barra.

El modelo matemático partirá de los mecanismos de transmisión del calor conduccion, convección y radiación, las leyes y ecuaciones que los rigen ley de Fourier y Stefan-Boltzman, y además las condiciones de borde observadas en el experimento real.

Con este trabajo se espera también mostrar como es el proceso degenerar un modelo real de estudio de un problema, mostrando sus etapas y dificultades que pueden surgir.





Transmisión del calor en una barra de acero SAE 1040
Primera Parte

1. Resumen


Se explicara el desarrollo de un prototipo para la obtención de los datos reales que nos permitan validar el modelo teórico de conducción de calor planteado y mostrar que la resolución de este tipode problemas a través de métodos analíticos es posible.


2. Introducción teórica


2.1. Transmisión de calor y mecanismos de transferencia de energía térmica

La transmisión de calor es el fenómeno en el cual la energía térmica pasa de un cuerpo de mayor temperatura a otro de menor temperatura. La misma se desarrolla hasta que el cuerpo y su entorno alcanzan equilibrio térmico. Comoresultado de la Segunda ley de la termodinámica, el calor sólo se transmite de un cuerpo caliente a uno menos caliente, o más frío. Si existe una diferencia de temperatura entre dos objetos próximos, la transferencia de calor no puede ser detenida; solo puede hacerse más lenta.

Existen tres mecanismos diferentes de transmisión de calor: conducción, convección y radiación.
La conducción es laforma en que el calor se transmite en los cuerpos sólidos: cuando se calienta un cuerpo, las moléculas que reciben directamente el calor aumentan su vibración e interactúan con aquellas moléculas que las rodean. La transmisión de calor por conducción se rige por la Ley de Fourier; el calor que se transmite a través una superficie diferencial de un material por conducción es:



donde Q es elcalor transmitido, λ es el coeficiente de transmisión de calor por conducción, T la temperatura y t el tiempo.
La conductividad térmica es una propiedad física que mide la capacidad de conducción de calor de un material determinado. En otras palabras, la conductividad térmica es también la capacidad de una sustancia de comunicar la energía cinética de sus moléculas a otras moléculas adyacentes o asustancias con las que está en contacto. La conductividad térmica es una magnitud intensiva. Su inversa es la resistividad térmica, que indica la capacidad de los materiales para oponerse al paso del calor. La conductividad térmica es elevada en metales y en general en cuerpos continuos; es baja en polímeros, y muy baja en algunos materiales especiales como la fibra de vidrio, que se denominan porello aislantes térmicos. Para que exista conducción térmica hace falta una sustancia, de ahí que es nula en el vacío ideal, y muy baja en ambientes donde se ha practicado un vacío bajo. Los aislantes térmicos son materiales específicamente diseñados para reducir el flujo de calor limitando la conducción, convección o ambos. Las barreras de radiación, son materiales que reflejan la radiación,...