Calculo Campo Eléctrico en Líneas de Transmisión

METODO APROXIMADO DE CALCULO DE CAMPO ELECTRICO EN
LINEAS DE TRANSMISION

Rodrigo Andías Figueroa
Departamento de Ingeniería Eléctrica – Universidad de Santiago de Chile

Resumen – El presente trabajo tiene como objetivo
mostrar dos métodos de cálculo aproximado del campo
eléctrico en líneas de transmisión. Estos son el método
de Maxwell y el método de Markt y Mengele.

IINTRODUCCION

Uno de los parámetros que más influyen en el efecto
corona de las líneas de transmisión de corriente alterna,
es el campo eléctrico en la superficie de los conductores.
[2]
Existen ciertas suposiciones que son básicas para todos
los métodos de cálculo aproximados para calcular el
campo eléctrico en la vecindad de los conductores de las
líneas de transmisión, tales suposiciones son:[2]
a) La superficie del suelo se supone plana, conductora,
horizontal e infinita.
b) Los
conductores
se
suponen
superficies
equipotenciales con potencial conocido y, el plano
de tierra con potencial cero.
c) Se desprecia la influencia de las estructuras de
soporte de los conductores y de cualquier otro tipo
de objeto vecino.
d) Se asume que el espacio horizontal entre
conductorespermanece constante en un valor
especificado y que la altura sobre el suelo de cada
conductor es en valor promedio igual a H – 2/3 f,
donde H es la altura sobre la tierra de los puntos de
soporte y f es la flecha de los conductores,
correspondiente a la temperatura media anual del
conductor. [2]
Con todas estas suposiciones, el problema de
determinar el gradiente de potencial en la superficiede
los conductores de una línea de transmisión es
transformada en determinar el campo eléctrico en dos
dimensiones de un sistema de conductores cilíndricos
paralelos sobre el plano de tierra y a potencial cero, con
potenciales conocidos aplicados a los cilindros. [2]

II

La distribución de carga sobre el conductor y su
imagen es representada exactamente por medio de una
línea de cargaubicada a una pequeña distancia desde el
centro del conductor. La distancia de la línea de carga
desde el centro del conductor es una función directa de

METODO DE MAXWELL

Existe una solución analítica exacta para el caso de un
conductor simple sobre la tierra, por aplicación directa
de la teoría de imágenes: se reemplaza el plano de
potencial nulo, por la imagen con respecto al plano y,el
problema se transforma en resolver el campo eléctrico de
dos cilindros conductores infinitos en el espacio con
tensiones aplicadas a ellos iguales y opuestas, como se
indica en la figura 1.

Figura 1. Imagen para simular el plano de tierra.

H/R, donde H es la altura del conductor sobre la tierra y
R es el radio del conductor. Para grandes valores de H/R
(> que 100) como en el casopráctico de líneas de
transmisión, la línea de carga es ubicada muy próxima al
centro del conductor.
En este caso, el gradiente de potencial en la superficie
del conductor es:

E=

V
R ln (2h / R )

(1)

donde V es el potencial del conductor, que en términos
de la magnitud de la carga puede expresarse:

V =

Q
Ln(2 H / R )
2π ∈0

(2)

Este principio básico ha sido extendidoa determinar el
campo eléctrico de configuraciones con múltiples
conductores, donde la elevación de los conductores
sobre la tierra es tal que la distancia entre conductores
individuales es muy grande comparado con el radio de
los conductores; la carga de cada conductor se representa
por una línea de carga colocada en su centro y se definen
los coeficientes de potenciales propios delconductor i
(Pii) y mutuos entre conductores i y j (Pij) por:

Pii =

1
Ln(2 H i / Ri )
2π ∈0

(3)

Pij =

(

1
,
Ln Dij / Dij
2π ∈0

)

Pij = Pji

(4)

(5)

distribuido alrededor de la superficie del conductor. En
un conductor con hebras, el gradiente de potencial no es
uniforme en la periferia, tal como se muestra en la figura
3, y su variación puede ser aproximada...