Calculo con geometria analitica

UPM/ETSII DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ENERGÉTICA Y FLUIDOMECÁNICA LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS

PRÁCTICA 1 DE MECÁNICA DE FLUIDOS I 2004-2005

CONTENIDO GUIÓN DE LA PRÁCTICA: Medida de la viscosidad. ANEXO 1: Guión de redacción de las memorias de mecánica de fluidos. ANEXO 2: Portada de la práctica.

MEDIDA DE VISCOSIDAD
Guión de la práctica

UPM/ETSII Mecánica de FluidosUPM/ETSII Práctica de medida de viscosidad

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1 OBJETO DE LA PRÁCTICA Se trata de presentar los viscosímetros más usuales para que el alumno se familiarice en el uso de los mismos. Concretamente deberá determinar la viscosidad de un líquido a distintas temperaturas mediante un viscosímetro Haake y uno Engler.

2 GENERALIDADES La viscosidad es una medidacuantitativa de la resistencia de un fluido a deformarse, constituyendo una magnitud fundamental en la mecánica de los fluidos. Es un coeficiente de proporcionalidad entre el esfuerzo cortante aplicado a una partícula fluida y la velocidad con la que se deforma. Depende de la presión y fundamentalmente de la temperatura. En los gases es menor que en los líquidos y mientras en aquellos aumenta con latemperatura en los líquidos disminuye. También puede variar con la velocidad de deformación, si no lo hace el fluido se llama Newtoniano. Puede determinarse basándose en algún efecto hidrodinámico originado en los movimientos fluidos en los que los efectos viscosos son dominantes. Tales efectos son: • Resistencia al avance de cuerpos sumergidos. Ley de Stokes (Re bajos): FR=kμDV (1)

• Relación entrelos esfuerzos cortantes y la velocidad de deformación. Ley de Newton: τ=μ dv dy (2)

• Establecimiento de corrientes unidireccionales en conductos. Problema de HagenPoiseuille:

Q=

∇Pr πR 4 8μ

(3)

• Comparaciones con otros fluidos de viscosidad conocida. Grado Engler: ºE = tiempo descarga fluido problema tiempo descarga agua a 20º C (4)

En las figuras 1 y 2 se presentan gráficaspara distintos fluidos y temperaturas de la viscosidad cinemática, ν, y absoluta, μ, respectivamente. La relación entre ambas viscosidades es a través de la densidad:

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υ=

μ ρ

(5)

En el sistema internacional la viscosidad absoluta tiene unidades de kg/(ms) y la cinemática de m2/s.

Figura 1: Viscosidadcinemática

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Figura 2: Viscosidad absoluta

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Los distintos aparatos para determinar la viscosidad pueden clasificarse, según el efecto en el que están basados, tal como se indica en la tabla 1. EFECTO Resistencia al avanceEsfuerzos cortantes Flujo viscoso en tubos Tiempos de descarga relativos APARATOS Caída de bola con tubo vertical Caída de bola con tubo inclinado Giro de cilindros concéntricos simples Giro de cilindros más complejos Medición del caudal descargado Medición de la pérdida de carga en un tramo Descarga por tubo capilar Descarga por boquillas

Tabla 1: Clasificación de formas de calcular la viscosidad. Acontinuación se muestran esquemáticamente figuras de los distintos tipos de viscosímetros: a) Viscosímetros basados en la resistencia al avance de cuerpos sumergidos:

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b) Viscosímetros basado en la relación entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación:

c) Viscosímetros basados en flujo viscoso entubos

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d) Viscosímetros basado en tiempos de descarga relativos:

3 FUNDAMENTOS TEÓRICOS 3.1 Viscosímetro Haake

Su principio de funcionamiento se basa en el estudio del movimiento de un líquido alrededor de un cuerpo. Sea un cuerpo de tamaño característico D sumergido en una corriente que se mueve con...