CALCULO DE ALTURAS

Fotogrametría:
Ciencia desarrollada para obtener medidas reales a partir de fotografías, tanto terrestres como aéreas, para realizar mapas topográficos, mediciones y otras aplicacionesgeográficas. Normalmente se utilizan fotografías tomadas por una cámara especial situada en un avión o en un satélite.
Basado en una propiedad geométrica muy simple, la semejanza de triángulos, este método,resulta un experimento delicioso para llevar a cabo por ejemplo junto a nuestros hijos y, así, además de conseguir que nos contemplen con admiración, transmitirles un cierto gusto por las matemáticas.SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS.
Decimos que dos triángulos son semejantes cuando sus ángulos son iguales dos a dos y sus lados son proporcionales. Pongamos un ejemplo:

Para que estos dos triángulos seansemejantes, los ángulos a y a1, by b1, c y c1 han de ser iguales; y los a lados A y A1, B y B1, C y C1, proporcionales.
Por ejemplo, si para los lados damos los siguientes valores
: A=3, B=5,C=4, y A1=6, B1=10, C1=8 ; podemos notar que dividiendo A entre A1, B entre B1, y C entre C1; obtenemos siempre 2. Dos es la razón de proporcionalidad entre los lados de ambos triángulos.
CALCULANDOLA ALTURA DE UN OBJETO.





La altura del edificio (H) y la sombra del mismo (S) forman un ángulo recto, y uniendo el extremo del edificio con el extremo de la sombra, tenemos un triángulorectángulo. Lo mismo ocurre con el palo que nuestros amigos esquemáticos han clavado
en el suelo y su sombra. Desconocemos la altura del edificio, pero sí que podemos medir su sombra; del mismomodo, también podemos medir la longitud del palo y su sombra. Pues bien, dado que el sol incide con el mismo ángulo sobre el palo que sobre el edificio, ambos triángulos son semejantes, por lo que secumple que H/S = H1/S1; y despejando tenemos que H=(H1*S)/S1; lo que en lenguaje coloquial significa que la altura del edificio es igual a la altura del palo multiplicada por la sombra del edificio y...