Calculo de caida de una masa

Calculo de distancia de alejamiento por volcado de bobinas

Alto L = 1.22 mts.

Diámetro D = 2.02 mts.

Centro de Gravedad CG = @(1.01 x 0.61) mts

Peso máximo W = 195 Kg. (Bobina 2PIndustrial)

TRAYECTORIA PROYECTADA

[pic]

Debemos encontrar la distancia D como distancia segura según el número de bobinas apiladas

CALCULO

Por balance de fuerzas y tomando la gravedad comoúnica fuerza aceleradora podemos saber la distancia de volteo inicial antes de empezar su caída libre

Arco recorrido en volteo = ⅟₄ π ( Radio de la Bobina) = 0.25 π (2.02 / 2) = 0.79 mtsVelocidad al final del arco = (Arco recorrido) (Peso) (Aceleración de la Gravedad) (Sen (ángulo al final del recorrido))

El ángulo al final del recorrido por análisis trigonométrico y tomando en cuentaque el centro de gravedad recorre ⅟₄ π, es de 30°. Por lo tanto,

V = (0.79)(195)(9.8)(Sen 30°) = 3.871 m/s (asumiendo rozamiento cero con el aire por el peso de la bonina)

Si consideramos labobina en una trayectoria de proyectil tendremos para esta primera distancia:

d = (Velocidad al cuadrado / gravedad) Sen (Angulo de lanzamiento)

El angulo de lanzamiento es 60° pues es elcomplementario del calculo anterior

d = 3.87² * Sen 60 ° / 9.8 = 1.3 mts.

Ahora calcularemos el resto de la distancia en caída de parábola oblicua:

Primero calcularemos el tiempo de caída según elnúmero de bobinas apiladas “n”:

t = √(2 altura del centro de gravedad h/ aceleración de la gravedad g)

|n |h (mt) |t (seg) |
|6 |6.71 |1.2 |
|5 |5.49 |1.1 ||4 |4.27 |0.9 |
|6 |6.71 |1.2 |

Ahora calculamos la distancia horizontal según la velocidad de lanzamiento:

Distancia (d2) = velocidad por tiempo, se calcularasolo la mitad pues solo nos interesa la mitad de la parábola.

Y agregándole la distancia calculada anteriormente:

|n |h (mt) |t (seg) |d2 = v x t |D (mts) |
|3 |3.05...