Calculo de capacitancia y vector e y d

Calculo de capacitancia
Un capacitor ó condensador es un dispositivo formadopor dos conductores ó armaduras, generalmente enforma de placas o láminas, separados por un materialdieléctrico, quesometidos a una diferencia depotencial adquieren una determinada carga eléctrica.
Un capacitor formado por un solo conductor puedealmacenar una cantidad de carga, pero dosconductores de placas paralelas,pueden almacenar unamayor cantidad de carga debido al fenómeno físico dela introducción de dos conductores estrechamenteseparados.El efecto inductivo aumenta, si los conductores seencuentran máspróximos, por lo que se le facilita latransferencia de carga de un conductor a otro.
Se define como la razón entre la magnitud de la cargade cualquiera de los conductores y la magnitud de ladiferencia depotencial entre ellos.La capacitancia siempre es unacantidad positiva y puesto quela diferencia de potencialaumenta a medida que lacarda almacenada seincrementa, la proporción Q/Ves constante para uncapacitordado.
Por lo que se cumple que:La capacitancia de un capacitor dado serádirectamente proporcional al área de las placas einversamente proporcional a la separación entreellas.
La superficie delas placas: es un factor importante para determinar la cantidad de capacitancia, puesto que varía proporcionalmente con la superficie de las placas.*b) La distancia entre las placas: el efecto quetienen dos cuerpos cargados entre ellos depende de la distancia que los separa.
El material dieléctrico: la capacitancia se modifica al utilizar como dieléctricos materiales distintos.El efecto de losdistintos materiales, es comparable aldel aire, o sea que si un condensador tiene unacapacitancia dada cuando se utiliza aire comodieléctrico, otros materiales, en vez de aire,multiplicaran la capacidaden cierta medida.A esta medida se le denomina: constante dieléctrica.
Relación entre el vector desplazamiento eléctrico D y el vector E

Dado un elemento de volumen DV de un dieléctrico donde el...