calculo de cercha

C
B
A

E

F

D
G

H

1.- Establecer la bases de cálculo

a) Se elige la armadura

W

8m

L=
H=
S=

2m
1m

Con una pendiente

1/2 α =

26.57 º

b) Se usara madera del grupo B, sus propiedades de diseño son:
Emín = 75000 Kg/cm2

fm =

150

Kg/cm2

fc =

110

Kg/cm2

ft =

105

Kg/cm2

fv =

12

Kg/cm2

γ=

1000

Kg/m3

Ck =

18.422.- Determinación de la carga muerta
a) Material de cubierta
Cobertura de teja colonial

qt=

75 Kg/m2

qc =

16 Kg/m2

b) Peso propio de la cercha
Peso propio de la armadura (aproximado)
Este valor se cálculo del diseño final, de la cercha
para, el liston tipo mas desfavorable.
Ver pagina 11 - 24 Manual de diseño del grupo andino

c) Cargas estacionaria
Correas cabios yotros elementos(aproximadamente)
Este valor se cálculo del diseño de las correas

qe =

5.5714 Kg/m2

Carga en el cielo raso, con yeso

qy =

30 Kg/m2

qcc =

60 Kg/m2

3.- Sobrecarga
a) Para cumbreras
b) Carga del viento
qv = 0,00484*V2

p = c*q

Donde :
V = Velocidad de viento =

c=
0.1
Se interpola de Diseño de estructuras
de Ing. Jose Rodrigo Lea Plaza pag.111

50km/hr
qv =

12.1 Kg/m2

p=

1.21 Kg/m2

4.- Uniformización de cargas
a)

Proyección horizontal (qt + qe)/cosα

b) Cargas en la cuerda superior (qcc+ws+qc+p)*s
s=

1m

Wh =

90.082 Kg/m2

Wp =

167.29 Kg/m

Wq =

30 Kg/m

Separación

c) Cargas en la cuerda inferiores (qy)*s
4.- Cálculo de los esfuerzos en las barras
a) Cargas concentradas equivalentes
Cargassuperiores (Wp*L/ns)
ns =

223.06

Kg

Q=

80

Kg

6 espacios

Cargas inferiores (Wq*L/ni)
ni =

P=

3 espacios

ELEMENTO

CL

A
B
C
D
E
F
G
H

0.187
0.187
0.187
0.187
0.167
0.3
0.333
0.333

L
m
1.496
1.496
1.496
1.496
1.336
2.4
2.664
2.664

i

Np
Nq
N
ángulo
Kg
Kg
Kg
º
2.24 1249 179.2 1428.3 26.57
2.24 999.3 179.2 1178.5 26.57
2.24999.3 179.2 1178.5 26.57
0
223.1
0
223.06 26.565
0
223.1
0
223.06
90
-1.41 -473 -113 -585.7 56.443
-2
-1115 -160 -1275
0
-1.35 -170 -108 -277.5
0

Cp

Cq

5.6
4.48
4.48
1
1
-2.12
-5
-0.76

5.- Dimensionamiento de todos los miembros
- Elemento A
Elemento sometido a flexo compresión, debe stisfacer la siguiente, condición:
𝑵
𝑲𝒎 ∗ 𝑴
+
Ck

𝑵𝒂𝒅𝒎 = 𝟎, 𝟑𝟐𝟗 ∗
lef =0,4 *(La+Lb)

29.95 Kg*m

𝑬𝒎𝒊𝒏 ∗ 𝑨
𝞴𝟐
lef =

1.07 m

Ck = 18.42
λx =
λy =
λ=
2
E mín = 75000 Kg/cm
A=
56 cm2

λ=

𝑵𝒂𝒅𝒎 = 𝟎, 𝟑𝟐𝟗 ∗

26.761

Cálculo del Ncr

7.646 >
26.76 >
26.76 >

𝑵𝒄𝒓 =

Ck
Ck
Ck
𝑬𝒎𝒊𝒏 ∗ 𝑨
𝞴𝟐

𝝅𝟐 𝑬𝒎𝒊𝒏 ∗ 𝑰

ok

Nadm =

1929 Kg

𝑬𝒎𝒊𝒏 𝑰
𝞴𝟐

𝑵𝒄𝒓 =
2
E mín = 75000 Kg/cm
I=
914.67 cm2

lef =

km =

1.038

1

𝑘𝑚 =

𝑁
1 −1,5 ∗ 𝑁𝑐𝑟

1428.3 Kg
𝑵
𝑲𝒎 ∗ 𝑴
+


𝑵𝒂𝒅𝒎 = 𝟎, 𝟑𝟐𝟗 ∗

2
E mín = 75000 Kg/cm

𝑵𝒄𝒓 =

1.07 m

Ck
𝑬𝒎𝒊𝒏 ∗ 𝑨
𝞴𝟐

26.761

Cálculo del Ncr

29.95 Kg*m

𝝅𝟐 𝑬𝒎𝒊𝒏 ∗ 𝑰
𝞴𝟐

ok

Nadm =

1929 Kg

Ix =
lef =

914.67
107.05

cm2

N=

𝑁
1 − 1,5 ∗ 𝑁𝑐𝑟

km =

1.031

1178.5 Kg
𝑵
𝑲𝒎 ∗ 𝑴
+


1.197 m

Ck
𝑬𝒎𝒊𝒏 ∗ 𝑨
𝞴𝟐

𝝅𝟐 𝑬𝒎𝒊𝒏 ∗ 𝑰
𝞴𝟐

ok

Nadm =

1544Kg

Ix =
lef =

914.67
119.68

cm2

N=

𝑁
1 − 1,5 ∗ 𝑁𝑐𝑟

km =

1.039

1178.5 Kg
𝑵
𝑲𝒎 ∗ 𝑴
+


Ck
Ck
Ck

Nadm =

553 Kg

>

ok

2
E mín = 75000 Kg/cm
A=
16 cm2

λ=
N=

26.72
223.06 Kg

N

- Elemento D
Elemento sometido a compresión, debe satisfacer la siguiente, condición:
𝑵𝒂𝒅𝒎 = 𝟎, 𝟑𝟐𝟗 ∗
b

h

A

Ix

𝑬𝒎𝒊𝒏 ∗ 𝑨
>𝑵
𝞴𝟐

Zx

ok

cm4

cm2

cm
4

cm4

16

λ = Lef/b > Ck
Ck =
18.42

cm3

21.333 10.67

lef = 0,8 *ld

lef =

119.7 cm

λx =
λy =
λ=

29.92 >
29.92 >
29.92 >

Ck
Ck
Ck

Nadm =

441 Kg

>

ok

2
E mín = 75000 Kg/cm
A=
16 cm2

λ=
N=

29.92
223.06 Kg

N

ok

- Elemento F
Elemento sometido a tracción, debe satisfacer la siguiente, condición:
𝑵𝒕 = 𝒇𝒕 ∗ 𝑨 > 𝑵...