Calculo De Deformacion Por Metodo De Superposicion. Ejemplo

* Aplicando fórmulas de tablas y el principio de superposición, determine la pendiente y deflexión en D para la viga y carga mostradas, sabiendo que la rigidez a flexión de la viga es EI= 100 MNm21) Empezamos por dibujar el diagrama de cuerpo libre.
2) Separamos cada carga en una gráfica diferente para poder desarrollar por el método de “Superposición”.
3) En la tabla de“Fórmulas de Superposición” buscamos el esquema que nos represente la carga con la cual deseamos trabajar y hallamos la ecuación para la “Deflexión” y “Pendiente” de cada gráfica respectivamente.
4) Damosvalores a la ecuación y resolvemos. El valor de “x” será 2 por ser ese el punto en el que necesitamos hallar la deflexión y pendiente; l=8 por ser la longitud de la viga; en la segunda gráfica tenemosla sección a=2 y b=6.
5) Realizamos la suma de los valores de “Pendiente” y “Deflexión” de las dos gráficas para hallar el resultado total.
6) Reemplazamos el valor de EI=100 MNm2 (EI=100000KNm2); y realizamos la respectiva operación quedándonos así la respuesta final.

1

GRÁFICA #1
2

4
Y=-Px(l3 -2lx2+x3)24 EI
Y=-20283 -2822+2324 EI

Y=-760 EI

Y'=-P(l3 -6lx2+4x3)24 EIY'=-2083 -6822+42324 EI

Y'=-8803EI

5




2’
GRÁFICA #2

4’

Y'=-Pb(a(l+b)+3x2)6lEI
Y'=-1506 [(2){8+2}+322]6(8)EI

Y'=-300EI

Y=-Pbx(l2 -b2-x2)6l EI
Y=-15062 {(8)2–(6)2-(2)2}6l EI

Y=-900 EI


5’

7
6
Y’= Y’1 + Y’2
Y’= -880/3EI – 300/EI
Y’=-1780/3EI

Y’=-1780/3(100000)
Y’= 5,933 x 10-3 m

Y= Y1 + Y2
Y= -760/3EI – 900/EI
Y=-1660/EIY’=-1660/(100000)
Y’= 0.0166 m



* ¿Cuáles condiciones deben establecerse para aplicar el principio de superposición de efectos?
La única condición o restricción impuesta para poder aplicar este método, esque cada carga aislada no debe producir un cambio apreciable en la forma inicial, o en la longitud de la viga, esto es, la actuación de cada carga no debe influir en la forma de actuar de los...