Calculo de Deposito

Cálculo y elección óptima de un depósito de agua _______________________________________ 119

CAPÍTULO 4

EJEMPLOS DE CÁLCULO DE DEPÓSITOS

4.1.- INTRODUCCIÓN
En el presente capítulo se presentan cuatro ejemplos de aplicación de los distintos
criterios empleados en el cálculo de depósitos de agua, a fin de reforzar y clarificar al
máximo las ideas expuestas en los dos capítulosanteriores.
Se trata de calcular de manera detallada y con todos los pasos necesarios la pared de un
depósito rectangular de hormigón armado, la pared de un depósito cilíndrico de
hormigón armado, la pared de un depósito cilíndrico de hormigón pretensado, y
finalmente la solera de un depósito rectangular.
Se ha seguido el mismo desarrollo y consideraciones que figuraban en la exposición
teóricaanterior, a fin de establecer una total correspondencia entre la teoría y la
práctica.

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4.2.- EJEMPLO DE CÁLCULO DE LA PARED DE UN DEPÓSITO
RECTANGULAR DE HORMIGÓN ARMADO

4.2.1.- Enunciado
Se pide calcular las paredes de un depósito rectangular enterrado de hormigón armado
de medidas:
a = b = 8,00m, para una altura de agua de Hω = 4,00 m. y un resguardo de 0,50 m.
La altura del relleno de tierras también es de Ht= 4,00 m., y sus características
geotécnicas son las siguientes:
-

Peso específico de las tierras: γt = 19 KN/m3

-

Angulo de rozamiento interno de las tierras: ø = 27,50º

Dado que el resguardo solo representa un 10% de la altura tortal de la pared,
proponemossimplificar el cálculo suponiendo que tanto el nivel de agua como el nivel
de tierras llegan hasta la coronación del muro, con lo que H = Hω = Ht = 4,0 m.
El líquido contenido por el depósito es químicamente agresivo, lo que nos lleva a
plantear la siguiente hipótesis de abertura máxima de fisura permitida:
- Por la cara interior, debido a la agresividad del líquido adoptaremos wmáx = 0,1
mm.
-Por la cara exterior, dado que el depósito está enterrado y por tanto, no habrá
solicitaciones térmicas importantes, wmáx = 0,2 mm.

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Figura 4.1.- Cálculo de la pared de un depósito rectangular de hormigón armado

4.2.2.- Datos preliminares
Proponemos un espesor de pared de h = 0,35 m.
Adoptaremosun hormigón del tipo HA-30/P/20/IV.
Esto supone tener:
fck = 30 N/mm2
fcd =

f ck

γc

=

30
= 20 N/mm2 = 20.000.000 N/m2.
1,50

Adoptaremos unas armaduras pasivas del tipo B 500 S.
Esto supone tener:
fyk = 500 N/mm2
fyd =

f yk

γs

=

500
= 435 N/mm2 = 435.000.000 N/m2.
1,15

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Adoptaremos un recubrimiento de c = 40 mm.

4.2.3.- Acciones a considerar en el cálculo de la pared
- Empuje hidrostático: qh (x=0) = γω·Hω = 10.000 · 4,00 = 40.000 N/m2.
- Empuje de tierras: qt (x=0) = γt·tg2(45º-ø/2)·Ht = 19.000 · tg2(45-27,5/2) · 4,00
= 27.985 N/m2.

4.2.4.- Armaduras mínimas en las paredes
- Cara interior: Avmín1 = Ahmín1 = 0,0020 · 100 · 35 = 7,00 cm2 =1ø12c/16 cm.
- Cara exterior: Avmín2 = Ahmín2 = 0,0015 · 100 · 35 = 5,25 cm2 = 1ø10c/15 cm.

4.2.5.- Cálculo de la pared en Estado Límite Último de flexión
- Combinación de acciones C1: 1,50x(Empuje hidrostático)

γ=

8,00
a
=
= 2,0 (Tablas de Richard Bares) (*)
b( = H ω ) 4,00

qhd = γf·qh = 1,50 · 40.000 = 60.000 N/m2.
ω
M x1d = -0,01610 · qhd · a2 = -0,01610 · 60.000 · (8,00)2 = -61.824N·m/m. (hor, int.)
ω
M x 6 d = +0,00690 · qhd · a2 = +0,00690 · 60.000 · (8,00)2 = +26.496 N·m/m (hor, ext)
2
M ω28d = -0,0845 · qhd · H ω = -0,0845 · 60.000 · (4,00)2 = -81.120 N·m/m. (vertical, int.)
y

ω
2
M y14d = +0,0159 · qhd · H ω = +0,0159 · 60.000 · (4,00)2 = +15.264 N·m/m. (vert, ext.)

- Combinación de acciones C2: 1,60x(Empuje de tierras)

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