calculo de derivadas tabla de derivadas y ejemplos por tipos

Páginas: 5 (1068 palabras) Publicado: 28 de junio de 2015
 

Tabla​
 ​
de Derivadas 
Funciones 

 

 

 

 

 
 
 

DESARROLLO DE EJERCICIOS 
Derivada de una constante 

Tipo nº 1 
 
 
LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE es cero. 
Ejercicio nº 1)

Sol:

 

Ejercicio nº 2)

Sol:

 

Ejercicio nº 3)

Sol:

 

Ejercicio nº 4)

Sol:

 

Ejercicio nº 5)

Sol:

 

Ejercicio nº 6)

Sol:

 

Ejercicio nº 7)

Sol:

 

Ejercicio nº 8)

Sol:

 

Ejercicio nº 9)

Sol: 

Ejercicio nº 10)
 

Sol:

 

Derivada de una función potencial: Forma simple 
 

Tipo nº 2 
 
 
LA  DERIVADA  DE  UNA  FUNCIÓN 
POTENCIAL es igual al exponente por la variable 
elevado a una unidad menos. 
 
Ejercicio nº 11)

Sol:

 

Ejercicio nº 12)

Sol:

 

Ejercicio nº 13)

Sol:

Ejercicio nº 14)

Sol:

Ejercicio nº 15)

 
 

Sol:

 

Ejercicio nº 16)

Sol:

 

Ejercicio nº 17)

Sol:

   Ejercicio nº 18)

Sol:

   

 
 

 
Ejercicio nº 19)

 

Sol:

   

Ejercicio nº 20)

 
 

Sol:

   

Ejercicio nº 21)

 
 

Sol:

   

 

Ejercicio nº 22)

 

Sol:

  

 

Ejercicio nº 23)

 

Sol:

   

 

Ejercicio nº 24)

 

Sol:

 

Ejercicio nº 25)

 

Sol:

  

Ejercicio nº 26)

 

Sol:

  

Ejercicio nº 27)

  

Ejercicio nº 28)

Ejercicio nº 29)

 
 

Sol:

Sol:

 

 
 

  

 

 

Sol: 
 

  

 

Derivada de una función logarítmica: Forma simple 
 

 

 

 
Ejercicio nº 30)
 

Sol:

 

Derivada de una función exponencial con base e: Forma simple 
 
 

 

 
Ejercicio nº 31)
 

Sol:

 

Derivada de una función exponencial con base distinta del número e: Forma simple 
 
 

 

 
Ejercicio nº 32)

Sol:

 

Ejercicio nº 33)

Sol:

 

Ejercicio nº 34)

Sol:

Ejercicio nº 35)

Sol:Ejercicio nº 36)
 

Sol:

 
 
 

Derivada de una función trigonométrica tipo seno 
 
 
 
Ejercicio nº 37)
 

Sol:

 

Derivada de una función trigonométrica tipo coseno 
 
 
 

Ejercicio nº 38)

 

 
 
 
 

Derivada de una función trigonométrica tipo tangente: Forma simple 
 

 

 

 
Ejercicio nº 39)

 

 

Derivada de una función trigonométrica tipo arco seno: Forma simple 

 

 

 Ejercicio nº 41)

 

Sol:
 

 

Derivada de una función trigonométrica tipo arco tangente: Forma simple 
 

 

 

 
Ejercicio nº 40)
Sol:

 
 
  
  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 

DERIVADAS DE SEGUNDO NIVEL 
Regla nº 1 
 

 

LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN es igual a la constante por la 
derivada de la función 
Derivada de una función potencial: Forma simple 
 ​
Ejercicio nº 1)

Sol: 

Ejercicio nº 2)

Sol:

Ejercicio nº 3)

Sol:

Ejercicio nº 4)

Sol:

Ejercicio nº 5)

Sol:

 

Ejercicio nº 6)

Sol:

 

Ejercicio nº 7)

Sol:

Ejercicio nº 8)

Sol:

 

 
 

 

 

POTENCIAS 
Sigue recordando: 
 
y  
 
Ejercicio nº 9)

 

Sol:

 

Ejercicio nº 10)

Sol:

 

 

 

Ejercicio nº 11)

Sol:

 

Ejercicio nº 12)

Sol:

Ejercicio nº 13)

Sol:

Ejercicio nº 14)

Sol:

 Ejercicio nº 15)

Sol:

 

Ejercicio nº 16)

Sol:

 

Ejercicio nº 17)

Sol:

 

Ejercicio nº 18)

Sol:

 

Ejercicio nº 19)

Sol:

 

Ejercicio nº 20)

Sol:

 

Ejercicio nº 21)

Sol:

 

 
 

  
Regla nº 2 
 
LA DERIVADA DE UNA SUMA DE FUNCIONES 
es igual a suma de las derivadas de las funciones 
Ejercicio nº 22)

  


Solución: 

 

Ejercicio nº 23)

Sol: 

 

Ejercicio nº 24)

Sol: 

 

Ejercicio nº 25)Sol: 

 

Ejercicio nº 26)

Sol: 

 

Ejercicio nº 27)

Sol: 

Ejercicio nº 28)

Sol: 

 
 

Ejercicio nº 29)

Sol: 

  

Regla nº 3 
 

 

LA DERIVADA DE UN PRODUCTO DE FUNCIONES es igual a la derivada de la primera 
función por la segunda función menos la primera función por la derivada de la segunda función 

Ejercicio nº 30)

 

Solución: 

 

Ejercicio nº 31)

 

Solución: 

 Ejercicio nº 32)

 

Solución: 

 

Ejercicio nº 33)

Solución: 

 

 
Regla nº 4 

 

 

LA DERIVADA DE UN COCIENTE DE FUNCIONES  es igual a la derivada de la función del numerador 
por la función del denominador menos la función del numerador por la derivada de la función del 
denominador, dividido todo ello por el denominador al cuadrado 

Ejercicio nº 34)

Solución: 

 

Ejercicio nº 35)

 ...
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