calculo de derivadas

Cálculo de derivadas: Reglas de derivación
Sean a, b y k constantes (números reales) y consideremos u y v como funciones.
Derivada de una constante

Derivada de x

Derivada de la función linealDerivada de una potencia

Derivada de una raíz cuadrada

Derivada de una raíz de índice k

Ejemplos de derivadas

1

Operaciones con derivadas
Derivada de una suma

Derivada de unaconstante por una función

Derivada de un producto

Derivada de una constante partida por una función

Derivada de un cociente

Ejemplos de derivadas con operaciones de funciones

2

3Derivadas exponenciales
Derivada de la función exponencial

Derivada de la función exponencial de base e

Ejemplos de derivadas exponenciales

4

Derivación de logaritmos
Derivada de unlogaritmo

Como

, también se puede expresar así:

Derivada de un logaritmo neperiano

Ejemplos de derivadas logarítmicas

Aplicando las propiedades de los logaritmos tenemos:

Aplicando laspropiedades de los logaritmos tenemos:

5

Derivadas trigonométricas
Derivada del seno

Derivada del coseno

Derivada de la tangente

Derivada de la cotangente

Derivada de la secanteDerivada de la cosecante

Ejemplos de derivadas trigonométricas

6

7

Derivadas trigonométricas inversas
Derivada del arcoseno

Derivada del arcocoseno

Derivada del arcotangenteDerivada del arcocotangente

Derivada del arcosecante

Derivada del arcocosecante

Ejemplos de derivadas trigonométricas inversas

8

Derivada de la función compuesta: Regla de la cadenaEjemplos de derivadas compuestas

9

Derivada de la función inversa
Si f y g son funciones inversas, es decir

. Entonces

Ejemplos:
Derivar, usando la derivada de la función inversa: y =arc sen x

Derivar, usando la derivada de la función inversa: y = arc tg x

Derivada de la función potencial-exponencial
Estas funciones son del tipo:

Para derivarla se puede utilizar esta...