Calculo De Eje

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CAPITULO V
CÁLCULOS MECÁNICOS

5.1

Cálculos mecánicos de diseño para la flecha

Se debe diseñar un eje que transmite una velocidad de giro máxima de 1725 rpm y
esta conectada a un motor de _ HP marca MERCADAL modelo HT-40-20 a 50 Hz por
medio de un cople flexible convencional marca.

La ubicación y distribución de los componentes que van montados sobre la flecha
son: doscojinetes en el extremo izquierdo A y B, entre estos dos cojinetes se ubica el
cilindro de alimentación, dicha flecha es movida por el motor que le transmite la potencia.
En la parte central, entre los dos rodamientos lleva montado un cilindro que en su
superficie tiene un canal que le da vueltas (total de ciclos 2.5), esto hace que el hilo que va
sobre el cilindro se meta al canal y al momento de quegira la flecha, el hilo se desliza sobre
el cilindro y se mueve de derecha a izquierda, a lo largo del cilindro. Dicho cilindro esta
sujeto a la flecha mediante dos prisioneros ubicados en cada extremo. En la figura 5.2.1 se
muestran estos componentes.

Recargado sobre el cilindro esta un cono de cartón, que es donde se va enrollando el
hilo con cada ciclo del cilindro. Dicho cono gira a lapar del cilindro mediante gomas que
van sobre su superficie, estas gomas funcionan como llantas para que cuando gire el eje,
estas también giren y hagan que el cono gire con ellas y el hilo se envuelva en el cono

34
produciendo al final de un tiempo determinado un cono de hilo que es retirado y se coloca
otro cono para proseguir con la producción.

Figura 5.1. Componentes, cargas ymomentos en el diagrama de cuerpo libre

Partiendo de estos datos se puede comenzar a calcular las reacciones ejercidas en los
rodamientos y en cilindro debidas a la fuerza distribuida sobre el cilindro y producida por el
brazo, cono y mandril que están soportados por el cilindro. Los pesos de cada parte se
muestran en la tabla 5.1.

Parte

Peso (Kg)

Mandril

0.794

Brazo

1.436Bobina

1.220

Âm

3.450

Tabla 5.1 Peso de partes

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La potencia del motor es de 1/4 de Hp, para obtener el torque se debe convertir los
caballos de fuerza a Watts de la siguiente manera, para el sistema internacional la fórmula
de torque es

Ê 745.7 W ˆ
P = 1 / 4 HP ¥ Á
˜
Ë 1 HP ¯
P = 186.43W

El torque generado por el motor esta determinado por la siguiente fórmula:

T =9550

†

P
n

(5.1)

T = 1032.1N ⋅ m

Para calcular la fuerza en el punto F se requiere sacar la fuerza neta aplicada en la
mitad del cilindro que se determina por la fórmula F = m ⋅ g (5.2), y ya que el punto de
aplicación de esta fuerza se ubica en el centro de simetría entre los rodamientos y la carga,
se calcula

F=(
3.45Kg)⋅ ( .81Kg ⋅ m / s 2 )
9

F = 33.845 N

Yahabiendo obtenido esta fuerza se prosigue a la determinación de las reacciones

36
producidas por los rodamientos. Para esto se deben analizar dichas reacciones en dos
planos X y Y, y realizar los diagramas de cuerpo libre, de fuerzas cortantes y de momentos,
respectivamente.

5.2

Diagramas de cuerpo libre para todas las cargas que actúan sobre la flecha.

Figura 5.2 Diagrama de cuerpolibre

PLANO X
x/2
x/2

To
Ax

Fx

Bx
Figura 5.3 Diagrama de cuerpo libre plano X

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La fuerza de fricción debida se determina multiplicando la fuerza vertical aplicada
en ese punto por el coeficiente de fricción entre metal e hilo de 0.35.

Fx = Fy ⋅ m

(5.3)

Fx = 11.846 N

De la sumatoria de fuerzas y momentos se obtienen las reacciones en esta dirección
“X” de lospuntos A y B.

ÂM
-

Ax

=0

1
x ⋅ Fx + x ⋅ Bx = 0
2
Bx = 5.923 N

 Fx = 0
Ax - Fx + Bx = 0
Ax = 5.923 N

38
PLANO Y

Figura 5.4 Diagrama de cuerpo libre plano Y

En el plano Y se aplica una carga distribuida sobre el cilindro de alimentación, la
cual esta dada por el contacto que hace el cono sobre dicho cilindro. Esto se representa en
la figura 5.4.

ÂM

Ay

=0

-...