Calculo de empaquetaduras

PROBLEMA DE UNION CON EMPAQUETADURA A PRESION
Una unión embridada con empaquetadura para un recipiente a presión de 16 ‘’ de diámetro interior y 400 PSI, está constituida por 16 pernos, igualmenteespaciados en circunferencia de 20’’ de diámetro. Si los pernos se ajustan con un torquímetro hasta 100 Lbs-pie (pernos sin lubricar).
Calcular el diámetro de los pernos de rosca gruesa y lacalidad de material, para las siguientes condiciones complementarias.
La relación entre presiones de apertura y de trabajo: por lo menos 2 a 1.
Factor de seguridad: entre 2.5 y 3.0 (relación delesfuerzo de fluencia y esfuerzo en el perno a la presión de trabajo).
Constante de rigidez de la unión: K = 0.4
SOLUCIÓN:

Datos del problema | Condiciones del problema |
Dp = 20’’ ϕ | P = 400PSI |Di = 16’’ ϕ | T = 100 lbs x pie |

N=16 pernos
Presión de apertura y Presión de trabajo
PoP≥21
k=0,4
Calculo de losparámetros:
Área de presión:
A=π4*20+1622=254.46 pulg2
Fuerza exterior en cada perno:
Fe=P*An=400*254.4616=6362 Lbs
De: PoP≥21 →Po≥2P →Fo≥2Fe ………….(1)
De: Fi=(1-k)Fo →Fo≥Fi1-k
En (1):Fi=21-kFe………………………….2
Torque de ajuste: T=αFidb ;
Pernos no lubricados:
α=0,2seco
Como T=100Lbs-pie
0,2Fidb=100 x 12 Lbs-pulg → Fi=600db ………………………….(3)
De (2) y (3): 6000db≥2(1-k)Fe→db≤60002(1-k)Fe
El diámetro del perno puede tomar: db=3”4,5”8,3”16
Probando tentativamente db=3/4"ϕ
Remplazando en (3) calculamos la carga de ajuste inicial: Fi=8000 Lbs
La carga final sobre el pernoserá:
F=Fi+kFe=8000+0.46362=10544,8 Lbs.
Esfuerzo en el perno: σt=FAsdonde: As=0.3345 pulg2tabla 1
σt=10544,80,3345→σt=31524 PSI
Selección del material: N=syσt
2,5≤syσt≤3,0 →2,5σt≤sy≤3σt2,531 524≤sy≤3,031 524→ 78 810≤sy≤94 472 PSI
→ 55,5≤sy≤66,6 kg/mm2
De la tabla 6 y 7 →sy=64,8 kg/mm2
Material: Acero SAE grado...