Calculo De Engranajes De Dientes Inclinados O Helicoidales Construcción De Rueda Y Piñon

ulo para dientes de engranajesCALCULO DE ENGRANAJES DE DIENTES INCLINADOS O HELICOIDALES CONSTRUCCIÓN DE RUEDA Y PIÑON

Datos necesarios para el dimensionamiento: m = módulo real z = número de dientes = 15º Si no existiese como dato el número de dientes, se procede a tomar la medida de la masa en la cual se ha de realizar la construcción de los dientes y con el dato del módulo se procede arealizar un primer calculo aproximado del máximo número de dientes que pueden construirse en dicha masa, tomando en cuanta todas las fórmulas existentes para este efecto: m a = Módulo aparente Z = Número de dientes Do = Diámetro primitivo De = Diámetro exterior Di = Diámetro interior h = Altura del diente h k = Altura de la cabeza del diente h f = Altura del pié del diente t = Paso ta = Paso aparentes = espacio entre dientes e = espesor del diente b = ancho del diente

Do = z . ma De = Do + 2m Di = De - 2.h h = 2,1677.m h f = 1,167.m hk=m t = m. 3,145 t a = t / cos s = e = t / 2 = m.3,145/2 b = (10 a 15 ). m

PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR CÁLCULO DEL MÁXIMO NÚMERO DE DIENTES EN UNA DETERMINADA MASA DE MATERIAL ( ST-37; BRONCE; ALUMINIO; HIERRO FUNDIDO, ETC. ) TANTO EN LA RUEDA COMO EN ELPIÑON Dado los siguientes datos dimensionar el par de engranajes de dientes inclinados ó helicoidales. Datos para la rueda: D masa _= 81,2 mm. m = 2 = 15º Para la realización de este cálculo se siguen los siguientes pasos: 1º Se establece la fórmula que ha de permitir determinar el máximo número de dientes, utilizando para ello las fórmulas yá existentes. Sabemos que: Do = z . ma (1) y de: De = Do+ 2.m tenemos: como el : m a = m / cos igualando 1 y 2 tenemos z.ma z.m / cos De De z = De -2.m = De - 2.m = z.m /cos + 2.m = (z / cos + 2).m = ( De / m - 2 ) cos

Do = De - 2.m (2)

z = ( De /m - 2 ) cos una vez establecida la fórmula se procede a determinar la cantidad de dientes.

z = ( 81,2 / 2 -2 ) cos 15º z = 37,2 dientes Se adopta z = 37 dientes

HABIENDOSE ENCONTRADO UN NUMEROMAXIMO DE DIENTES SE PROCEDE A REALIZAR UN RECALCULO DE LA RUEDA CON LOS DATOS COMPLETOS m = 2 z = 37 dientes = 15º

Do = z.m / cos = 37 . 2 / cos 15º = 76,6 mm De = Do + 2.m = 76,6 + 2 . 2 = 80,6 mm = De h = 2,1677.m = 2.167 .2 = 4,33 mm h f = 1,167.m = 1,167 . 2 = 2,334 mm h k = m = 2 mm t = m. 3,1415 = 2 . 3,1415 = 6,28 ta = t / cos = m / cos . = 2 / cos 15º . 3.14156 = 6,5 s = e = t / 2 =m.3,1415/2 = 2. 3,1415 / 2 = 3,14 mm b = 12,5 . m = 12,5 . 2 = 25 mm CALCULO PARA EL PIÑON Para realizar el cálculo del piñón se procede de la misma manera que para la rueda, siguiendo los mismos pasos DATOS D masa piñón = 51,5 mm. m= 2 = 15º Dop = ma . z Dop = m / cos como: ma = m / cos (1) ; luego

.z

De: Dep = Dop + 2.m despejamos Dop: Dop = Dep - 2.m (2) igualando 1 y 2 se tiene: m / cos . z =Dep - 2.m despejando z tenemos:

z = ( D e p / m - 2 ) cos una vez establecida la fórmula se procede a determinar la cantidad de dientes. z = ( 51.5 / 2 - 2 ) cos 15º = 22,94 dientes Se adopta z = 22 dientes HABIENDOSE ENCONTRADO UN NUMERO MAXIMO DE DIENTES SE PROCEDE A REALIZAR UN RECALCULO DEL PIÑON CON LOS DATOS COMPLETOS

m =2

z = 28 dientes

= 15º

Dop = m / (cos x z) = 2 /( cos15º x 22) = 45,55mm Dep = Dop + 2 x m = 45,55 + 2 x 2 = 49,55 mm = Dep h = 2,1677 x m = 2.167 x 2 = 4,33 mm h k = .m = = 2 mm h f = 1,167m = 1,167 x 2 = 2,32 mm t = m. 3,1415 = 2 . 3,1415 = 6,28 mm ta = t / cos = 2 / cos 15º = 6,5 mm s = e = t / 2 = m x 3,1415/2 = 2. 3,1415 / 2 = 3,14 mm b = 12,5 x m = 12,5 x 2 = 25 mm

PASOS METODOLÓGICOS PARA CONSTRUIR ENGRANAJES DE DIENTES INCLINADOS OHELIOIDALES RUEDA Y PIÑON Para la elaboración de artículos mecánicos como ser engranajes de dientes rectos, se siguen los siguientes pasos metodológicos: 1º.- Se procede a realizar el dimensionamiento de la rueda y el piñón de acuerdo a los cálculos realizados, estableciéndose de esta manera el diámetro exterior y el ancho de la rueda. 2º.- Se procede a elaborar el eje roscado (mandril de fuerza),...