calculo de incertidumbres

Cálculo de incertidumbres y expresión de los resultados de las prácticas
Ningún experimento en el que se mide una cierta magnitud es absolutamente preciso, es decir, el resultado de la medida nocoincide exactamente con el valor real de la magnitud. Si queremos utilizar el experimento para comprobar una teoría (o también para caracterizar un producto que va a ser comercializado) es necesarioestimar la desviación del valor medido con respecto al valor real. La teoría de errores estudia cómo estimar esta desviación.
En estas notas se explica qué es la incertidumbre de una medida, cómo secalcula y cómo deben expresarse los resultados de las medidas.
1. Error e incertidumbre
En un procedimiento experimental que nos proporciona el valor de una magnitud X, el resultado no coincideexactamente con el valor real de dicha magnitud. La diferencia entre el valor real y el valor medido se llama error de la medida:
realmedXX−=ε [1]
Los errores pueden clasificarse, según su origen, ensistemáticos y accidentales.
Los errores sistemáticos son debidos a defectos del método o del instrumento que dan lugar a una desviación de los resultados de las medidas siempre en el mismo sentido. Entreestos errores cabe destacar el error de cero como, por ejemplo, el que tiene una balanza cuyo cero no está bien ajustado por defecto de los brazos. Estos errores de deben detectar e intentareliminar, ya que no admiten tratamiento estadístico.
Los errores accidentales son debidos a causas imposibles de controlar (p.e. cambios de temperatura, presión, vibraciones, etc.), que alteran el resultadoa veces por defecto y otras por exceso. Habitualmente se hace la hipótesis de que estos errores se distribuyen al azar, siguiendo leyes estadísticas que permiten determinar el valor más probable, asícomo el margen de incertidumbre.
El error es siempre desconocido, pero puede estimarse una cota superior para su valor absoluto. Esta cota se denomina incertidumbre de la medida y se denota por ΔX....