Calculo De La Concentración Atrávez De El Indice De Refracción

Proyecto 1
Determinación de concentración con
índice de refracción







Resumen

Este proyecto está basando en la experimentación en el laboratoriopara calcular la concentración de una mezcla binaria (metanol y etanol).
Para poder calcular la concentración de la mezcla se hicieron diferentes mediciones de índice de refracción de la mezcla a diferentes composiciones.
Estos resultados fueron adaptados a modelos matemáticos como los son el lineal, cuadrático, cubico, exponencial, logarítmico y polinomial y graficados para ver que modelomatemático se acoplaba mejor a nuestros resultados obtenidos en el laboratorio mediante la experimentación.
Después de ya conocer el modelo matemático que mejor se acoplaba a nuestras investigaciones se calcula la concentración de nuestra muestra problema.

MARCO TEÓRICO:
El índice de refracción es una medida que determina la reducción de la velocidad de la luz al propagarse por un medio homogéneo.De forma más precisa, el índice de refracción es el cambio de la fase por unidad de longitud, esto es, el número de onda en el medio () será veces más grande que el número de onda en el vacío ().
El índice de refracción (n) está definido como el cociente de la velocidad (c) de un fenómeno ondulatorio como luz o sonido en el de un medio de referencia respecto a la velocidad de fase (vp) en dichomedio:

Generalmente se utiliza la velocidad de la luz (c) en el vacío como medio de referencia para cualquier materia, aunque durante la historia se han utilizado otras referencias, como la velocidad de la luz en el aire. En el caso de la luz, es igual a:

Donde εr es la permitividad relativa del material, y μr es su permeabilidad electromagnética relativa. Para la mayoría de los materiales,μr es muy cercano a 1 en frecuencias ópticas, es decir, luz visible, por lo tanto, n es aproximadamente.
La concentración de una disolución es la proporción o relación que hay entre la cantidad de soluto y la cantidad de disolvente, donde el soluto es la sustancia que se disuelve, el disolvente la sustancia que disuelve al soluto, y la disolución es el resultado de la mezcla homogénea de las dosanteriores. A menor proporción de soluto disuelto en el disolvente, menos concentrada está la disolución, y a mayor proporción más concentrada ésta.
Modelo matematico
Un modelo es una representación ideal de un sistema y la forma en que este opera. El objetivo es analizar el comportamiento del sistema o bien predecir su comportamiento futuro. Obviamente los modelos no son tan complejos como elsistema mismo, de tal manera que se hacen las suposiciones y restricciones necesarias para representar las porciones más relevantes del mismo. Claramente no habría ventaja alguna de utilizar modelos si estos no simplificaran la situación real. En muchos casos podemos utilizar
modelos matemáticos que, mediante letras, números y operaciones, representan variables, magnitudes y sus relaciones.

Sedefinen los diferentes tipos de modelos matemáticos que se utilizan en este proyecto experimental cuales son:

*Modelo lineal:
Un modelo lineal predice el valor de una variable a través de otras que llamaremos factores mediante una función lineal de estos. [1] Estos factores están determinados por el escenario donde observamos la variable a predecir, a la cual llamaremos variable endógena-generada por el modelo-.
La función lineal suele representarse por:

A veces los factores son valores anteriores de la variable dependiente o de otras variables: los modelos lineales también se usan en el contexto de las series temporales.
*Modelo cuadrático:
La forma general es y= ax2 +bx+ c.
Los modelos cuadráticos se refieren a la representación de ecuaciones de segundo grado en el eje...