Calculo de la constande de elasticidad de un resorte helicoidal

INFORME DE LABORATORIO DE DATOS Y SEÑALES

DETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE DE ELASTICIDAD DE UN RESORTE HELICOIDAL

N. Lizet Cerón Urbano, Alejandra Ordóñez, Yenny Eliana Cerquera Yacumal

Lizet Cerón Urbano
Universidad del Cauca
neliz15-cu@hotmail.com
Popayán- cauca

Alejandra Ordoñez
Universidad del Cauca
alejitaoz_093@hotmail.com
Popayán – Cauca

Yenny Eliana CerqueraUniversidad del Cauca
Ateneayecy@hotmail.com
Popayán – Cauca

Abstract: La elasticidad de un material cualquiera es la propiedad que le permite a este volver a retomar su tamaño y forma inicial después de haber sufrido un proceso de deformación a causa de una fuerza externa, si esta fuerza externa supera un valor llamado limite de elasticidad que es el máximo esfuerzo que puede soportar un material,este puede quedar deformado permanentemente. La resistencia a esta deformación es a lo que conocemos como constante de elasticidad ,que es lo que se pretende determinar en este informe a través de el estudio dinámico de un resorte.

Keywords: Constante, incertidumbre, pendiente, periodo, oscilación.


1. INTRODUCCION

En el presente informe se hace un resumen minucioso de la practica librerealizada el 7 de junio de 2011 en la asignatura de datos y señales orientada por el ingeniero Mario Córdoba.

En esta ocasión se quiso analizar los datos y señales de un experimento basado en la obtención de la constante de elasticidad (k) de un resorte helicoidal a través del estudio dinámico del mismo, se ha puesto a oscilar dicho resorte con diferentes pesos, tomándose datos de tiempo quetarda en pasar veinte veces determinado punto del resorte por un punto fijo de un soporte sobre el cual el resorte se encuentra sujetado del extremo superior, a dichos datos se les halla la incertidumbre que garantiza en que medida son o no son confiables, con estos datos también se plantea el comportamiento del resorte para los diferentes pesos que penden de el, se calcula el periodo de lasoscilaciones, se determina la pendiente de una línea determinada por este comportamiento y finalmente se halla la constante de elasticidad del resorte.

2. MARCO TEORICO

2.1 Elasticidad y constante.

La elasticidad es la propiedad de un material que le hace recuperar su tamaño y forma original después de ser comprimido o estirado por una fuerza externa. Cuando una fuerza externa actúa sobre unmaterial causa un esfuerzo o tensión en el interior del material que provoca la deformación del mismo, la deformación es directamente proporcional al esfuerzo. Esta relación se conoce como ley de Hooke, el máximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina límite de elasticidad.

El movimiento de oscilación de un resorte es un
Movimiento ArmónicoSimple (M.A.S.),el periodo (T)de dicho movimiento se define como:


Donde m es la masa suspendida del resorte, y k es la constante de elasticidad del resorte
De la segunda expresión obtenemos que
sabiendo que la pendiente de una recta viene dada por la siguiente expresión;

deducimos que la pendiente de una recta que venga dada por la grafica m-T2(masa contra periodo al cuadrado) de unM.A.S.(movimiento armonico simple) será igual a
, es decir:
(1)

Donde m es la pendiente.

2.2 Desviación estándar:

Representa la media aritmética de las desviaciones de la media elevadas al cuadrado.
Expresión de la desviación estándar:

3. PROCEDIMIENTO

En primer lugar se prepara el material para poder realizar la práctica, se fija el resorte a la varilla del soporte y sepone el porta pesas en el extremo inferior del resorte, una vez hecho esto colocamos un poco de cinta blanca en el soporte como una señal para que luego nos sea mucho más fácil medir el periodo de oscilación del resorte. A continuación comenzamos con la practica poniendo una pesa de 200g (experiencia 1) en el porta pesas y dando un pequeño tirón del resorte para que este comience a oscilar, una...