Calculo de la frecuencia de un motor

Calculo experimental de la frecuencia de un motor eléctrico por medio de ondas estacionarias en una cuerda.







Yeison Tobías Orozco Arcila, Martha Viviana Rincón Mesa,
Dihanne Moisés
Bogotá, Junio 26 de 2012
Universidad distrital francisco José de caldas
Facultad de medio ambiente y recursos naturales



Resumen
En esta práctica se buscó hallar la frecuencia experimentalde un motor eléctrico, el cual tenía una frecuencia real de 60 Hz, por medio de un sistema de ondas estacionarias generadas a partir de una cuerda la cual se hizo vibrar sujetándola de un extremo al motor eléctrico y del otro a un soporte universal pasando por una polea. Allí se aplicó una serie de fuerzas a la cuerda y con un dinamómetro se varió la tensión (T) buscando observar el modofundamental, los armónicos y los antinodos (n) para cada valor de T. De allí se generó una tabla en la cual se organizaron los datos y a partir de ella se realizó una regresión lineal (mínimos cuadrados), luego a través de la fórmula que se indicara posteriormente se despejo la frecuencia (Fn) para finalmente comparar dicho resultado con la frecuencia real del motor. Ya hecho el experimento se concluyó quela frecuencia experimental tuvo un error de 7 Hz por debajo de la frecuencia real del motor.

Palabras claves: frecuencia, ondas estacionarias, motor eléctrico, tensión, modo fundamental, armónicos, antinodos.





1. Introducción.
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3. En este trabajo se describe los resultados obtenidos en la tercera práctica de laboratorio de física ondulatoria, en el que se elaboró un análisisexperimental de la frecuencia de un motor eléctrico que de antemano se supo que generaba 60 Hz (Herzs), por medio de la medida de diferentes tensiones que se obtuvieron aplicando varias fuerzas a una cuerda, la cual estaba sujetada a un extremo al motor eléctrico, y del otro pasaba a través de una polea, colocando en vibración la cuerda con la frecuencia generada por el motor conectado a energíaeléctrica, básicamente, para hallar en que momentos de la aplicación de la fuerza la cuerda se comportaba de manera única, formando nodos y antinodos específicos, y haciéndose así para tantas tensiones distintas en cada modo de vibración. Luego se procedió a hacer una tabla con los datos de las tensiones correspondientes. Ya al frente de cada una se detalló la cantidad de antinodos o en su defecto, elmodo en el cual se encontró la cuerda en esa tensión, además se elevó al cuadrado los valores de n (cantidad de antinodos) para obtener una linealizacion de la grafica y las tensiones se invirtieron (),posterior mente se grafico y así se pudo obtener por medio de una regresión lineal en una calculadora, el corte con el eje x, la pendiente de la grafica y además el coeficiente de correlación que serefiere a que tan dispersos quedaron los datos con respecto a la línea recta que se describe en la linealizacion, y por ultimo con la formula de la frecuencia (Fn) se despejo de allí esta misma variable pero ya con una operación en términos de la longitud de cuerda utilizada en la vibracion y la pendiente de la grafica anteriormente dicha, llegando al calculo aproximado de la frecuencia del motoreléctrico por medio de la experimentación con ondas estacionarias.
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7. Marco Teórico
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9. Onda estacionaria
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11. Las ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmóviles.
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15. Fig. 1 Onda estacionaria en una cuerda
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17. Una onda estacionaria se forma por la interferencia dedos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a través de un medio.
18. Se producen cuando interfieren dos movimientos ondulatorios con la misma frecuencia, amplitud pero con diferente sentido, a lo largo de una linea con una diferencia de fase de media longitud de onda.
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20. Las ondas estacionarias permanecen confinadas en un...