Calculo de la intensidad de precipitación

Nueva formulación para calcular la intensidad de precipitación para
cualquier duración a partir de la precipitación diaria en la España
peninsular
Planteamiento del problema. Antecedentes
Disponemos de la precipitación del día más lluvioso del año con un periodo de retorno de T años.
A partir de ese dato queremos calcular, la intensidad de precipitación para cualquier intervalo de
tiempocomprendido dentro de ese día más lluvioso: los 30 minutos más lluviosos, las dos horas más
lluviosas, etc..
Existen en la bibliografía diversas fórmulas para ello. Todas estas expresiones tienen unos
coeficientes que generalmente se refieren a una zona geográfica concreta. En España se utiliza la
expresión que aparece en la normativa 5.2-IC (MOPU, 1990):
I24 = intensidad media diaria = Pdiaria /24
I1 = Intensidad media en la hora más lluviosa de ese día.
28 −t
0.1
En la fórmula introducimos el valor de I1/I24 leído directamente de
⎞ 28 −1
un mapa
⎟
⎟
t = periodo de tiempo (horas) para el que se quiere evaluar la intensidad
⎠
(1) It = Intensidad media en el periodo t
0 ,1

⎛ I
I t = I 24 ⎜ 1
⎜I
⎝ 24

0 ,1

Nueva formulación
Salas (2005) y Salas y Fernández (2006)han replanteado el problema utilizando todas las
estaciones dotadas de pluviógrafo existentes en la España peninsular, obteniendo la formulación que
resumimos a continuación.
La aplicación manual requiere consultar varios mapas que reproducimos al final de este
documento.1:
I24 = intensidad media diaria = P diaria /24
I1 = Intensidad media en la hora más lluviosa de ese día.
24 − t
a
Enla fórmula introducimos el valor de I1/I24 leído
⎛ I1 ⎞ 24 −1
directamente del mapa nº 1
= I 24 ⋅ ⎜ ⎟
⋅ h(T )
⎜I ⎟
t = periodo de tiempo (horas) para el que se quiere evaluar la
⎝ 24 ⎠
intensidad
It = Intensidad media en el periodo t
(2)
T = periodo de retorno al que se refiere la intensidad diaria I24
a = valor que leemos en el mapa nº 2
h(T) = función que se calcula con las fórmulasque se indican
más abajo
El valor de la función h(T) se calcula con una de las siguientes fórmulas:
a

It

•

1

a

t < 1 hora, punto situado en Zona 1 (mapa nº 3):
h(T) = –0,0004 * (Ln(T))2 + 0,0092 * Ln(T) + 1,0044

(3)

La nomenclatura de las variables que se utiliza aquí no es la misma que en las publicaciones originales: Por ejemplo,
la variable t (= tiempo) en laspublicaciones originales es d (=duración d horas). Análogamente, el parámetro (I1/I24) , mapa
nº 1, en Salas (op. cit.) se denomina K.
Estos cambios se han hecho para mantener en lo posible los nombres de las variables utilizados anteriormente (por ejemplo
en MOPU, 1990)

•
•
•

t < 1 hora, punto situado en Zona 2 (mapa nº 3):
h(T) = –0,007 * (Ln(T))2 + 0,1066 * Ln(T) + 0,9086)

(4)

t > 1hora, punto situado en Zona 1 (mapa nº 4):
h(T) = 0,0012 * (Ln(T))2 – 0,0136 * Ln(T) + 1,0218

(5)

t > 1 hora, punto situado en Zona 2 (mapa nº 4):
h(T) = –0,0037 * (Ln(T))2 + 0,055 * Ln(T) + 0,9536

(6)

Ejemplo. Hemos calculado que la precipitación diaria máxima con un retorno de 100 años en
Villagonzalo (Salamanca) es de 66 mm/día. Calcular la intensidad de los 30 minutos máslluviosos.
Con la fórmula clásica de la Instrucción 5.2-IC:
• Intensidad media diaria: I24 = 66 /24 =2,75 mm/hora
• Consultando el mapa de España de valores de (I1/I24) de la Instrucción 5.2-IC : (I1/I24) = 10,5
• Aplicando la fórmula (1):

I t = 2,75 ⋅ (10,5)

280 ,1 −0, 50 ,1
280.1 −1

= 43,0 mm / hora

Con las fórmulas de Salas :
• Intensidad media diaria: I24 = 66 /24 = 2,75 mm/hora
•Mapa de España2 de valores de (I1/I24) (mapa nº 1 en este documento) : (I1/I24) = 10,5
• Mapa de España de valores de a (mapa nº 2 en este documento) :
a = 0,125
• Mapa de España de Zona 1 / Zona 2
(mapa nº 3 en este documento, al tratarse de una duración < 1hora) : Zona = 2
• Aplicando la fórmula (4), correspondiente a t < 1 hora, punto situado en Zona 2:
h(T) =h(100) = –0,007 *...