Calculo De La Longitud De Un Rollo

Longitud de un Rollo
J. Ignacio Ulacia F. (19.10.1993, Rev. 2.11.2005)
En la industria es común que los materiales de manufactura se provean en rollos. Estos pueden ser de acero, papel, cartoncillo,polietileno, poliéster, polipropileno, entre otros.
Una problemática con estos materiales es el saber que longitud tiene un rollo de cierto diámetro. El problema sucede cuando después de haberconsumido una longitud del material este se almacena y se pierde la longitud real del rollo. En uso posterior es necesario el poder cuantificar la cantidad del material para fines de inventario o procesoposterior. En caso de materiales que absorben la humedad es imposible usar valores del peso ya que cambiaran con las condiciones climatológicas - como sucede con el papel.
Este documento presenta unafórmula que permite saber el resultado conociendo solamente el diámetro final del rollo (Df), el diámetro del centro al borde donde empieza el material (Di), el espesor del material (h), PI es laconstante 3.141592653.
Lt = (PI/4h) • [(Df2 - Di2)]
Para usar esta fórmula recuerde que el espesor del material este en las mismas dimensiones que los diámetros usados para la medición. Normalmente el espesordel material se obtiene con un calibrador o tornillo micrométrico en decimas o centésimas de milímetro, mientras que las dimensiones de los diámetros en centímetros.
Por ejemplo: Un rollo deetiquetas auto adheribles tiene un diámetro externo de 19.35 cm, y un núcleo de 3" que en su parte externa es de 8.3 cm. El espesor del material es de 0.16 milímetro = 0.016 cm. Substituyendo los valores seobtiene una longitud aproximada de 14,997.8 cm ó 150 m.
Esta fórmula se puede usar para cualquier tipo de material donde su espesor sea constante. El material tiene que estar suficientemente apretadocomo para eliminar cualquier espacio entre las vueltas.
Matemáticamente se puede llegar al resultado de dos maneras distintas. Uno es considerando que el rollo se comporta como un material continuo...