Calculo De La Presion De Un Gas

CALCULO DE LA PRESION DE UN GAS

En base a consideraciones teóricas se puede describir el comportamiento de un gas. Una forma de obtener ese modelo matemático sedescribe a continuación

Consideraremos inicialmente una sola partícula de gas de masa m dentro de una caja en forma de paralelepípedo con una longitud l y un área lateral A,ahora la partícula se mueve sobre el eje x con una velocidad Fig. (8)

Fig. 8
De antemano sabemos que o sea presión es igual a fuerza sobre área.

Por otra parteasumiremos que la partícula cumple con la segunda ley de Newton (Fuerza es igual a masa por aceleración) y 2l es la distancia que recorre de ida vuelta y es decir la velocidadfinal es igual ala velocidad inicial pero con signo contrario.
Por otra parte que se reacomoda así
Y la cantidad de movimiento es y como
Simplificando
Pero comode donde
Entonces o sea

Esta presión resulta del movimiento de una sola partícula en un espacio de una sola dimensión sobre el eje x. Por loque en un espacio tridimensional la velocidad c tendrá tres componentes en x, y, z a los que llamaremos , y así.
O bien
O sea que de donde

Esta expresión esvalida para una partícula y para partículas tenemos.

Pero

Como ya se dijo para partículas moviéndose en un espacio tridimensional
Ahora sabemos que . En este casoPor lo tanto o bien para partículas en tres dimensiones
Pero si .entonces tenemos que .
Energía cinética y temperatura.
Si se parte de: y

Donde Número deAvogadro

Pero

Así
Donde y de Boltzman = 1.3805x 10 erg K de donde
Finalmente
Por lo que se concluye que la Energía Cinética es una función de la temperatura.