Calculo de la razon de cambio

Nombres: _______________________________________________ ID:________________
Problema 1. Una masa de 980 gramos de una sustancia radioactiva se está desintegrando.Experimentalmente se ha encontrado que la razón con la que se desintegra una sustancia radioactiva es proporcional a la cantidad de masa M presente. Matemáticamente se expresa como:r=KM

Donde K es una constante negativa que depende del tipo de sustancia, supongamos que en nuestro casok=-0.01 y el tiempo es medido en horas.
a) Llena la siguiente tabla donde se usa el método de Euler para determinar aproximadamente la cantidad de masa al transcurrir 12horas.

t | Mi | Rc | Rc*∆t | Mf | ∆t |
0 |   |   |   |   |   |
3 |   |   |   |   | |
6 |   |   |   |   | |
9 |   |   |   |   | |
12 |   |   |   |   | |

b) ¿Cuáles la masa radioactiva al pasar 12 horas? _______________

c) Al paso del tiempo, indica ¿Cómo se desintegra la masa?, además traza la gráfica de la masa M con respecto altiempo t.

Problema 2. Un buzo se encuentra sumergido en un lago y experimenta la presión hidrostática ejercida por la columna de agua que se encuentra por encima de él. La presiónejercida P (medida en atmosferas) sobre el buzo a cualquier profundidad h (medida en metros) está dada por la fórmula:

Ph=1+0.05 h2

Expresemos como r ( h ) a la razón decambio de la presión P con respecto a la profundidad h .


a) ¿En qué unidades se mide el valor de la razón decambio de la presión? ___________

b) Consideremos el momento en el que la profundidad es de 25 metros . . . expresa por qué es razonable escribir :
P25+0.1≅P25+r250.1...