Calculo de la seccion transversal de canales con gasto y velocidad conocidos

Cálculo de la Sección Transversal de Canales


Con Gasto y Velocidad Conocidos.







U. N. C. P. B. A. Fac. De Ingeniería

Ing. Gustavo H. Améndola

mailto:/gamendol@fio.unicen.edu.ar





Resumen




En este papel se describen procedimientos para determinar la sección de un canal si se conocen el caudal y la velocidad de la corriente de agua. Es unasituación que puede darse en estudios de conservación ambiental. También se presentan tablas de tipo adimensional para las secciones utilizadas más frecuentemente. Se ha elegido la construcción de tablas en lugar de los gráficos que introdujo el Soil Conservation Service. Los ejercicios se resuelven con tres lugares decimales (en milímetros) para demostrar la exactitud que puede alcanzarse.Cálculo de la Sección Transversal de Canales Con Gasto y Velocidad Conocidos.

En los trabajos de conservación del medio ambiente frecuentemente se encuentran casos en los que se conocen el gasto Q, el coeficiente n - Manning, la pendiente longitudinal i, la forma de la sección transversal de la corriente y además se requiere que la velocidad U, este limitada por lascaracterísticas del recubrimiento que se quiere dar al canal.
La solución es muy tediosa si se encara sobre una base de prueba y error, entonces es preferible utilizar un método de Interpolación gráfica o el método del Soil Conservation Service.

Solución Gráfica.

A partir de la ecuación de Manning
[pic]

Para el caso, por ejemplo, de un canal con sección trapecial se pueden agrupar lasvariables geométricas y las variables hidráulicas a ambos lados del signo igual, escribiendo:
[pic]

Col. 1: Relación adimensional en el entorno donde se cortan las rectas [pic] y [pic].
Col. 2: De tablas Woodward-Posey o Brater-King se obtiene el adimensional (trapecial, triangular, parabólico u otra sección).
Col. 4: Idem anterior para el adimensional de área.

|[pic] |[pic]|[pic] |[pic] |[pic] |
|Col. 1 |Col. 2 |Col. 3 |Col. 4 |Col. 5 |
|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |Con doble interpolación o gráficamente se obtiene [pic]:

En general las tablas adimensionales indicadas no son adecuadas, para este tipo de cálculo, porque puede ser difícil encontrar la intersección de ambas rectas o porque no tienen el mismo rango de datos o bien no abarcan velocidades muy bajas.

Método del Soil Conservation Service.

El procedimiento más directo para calcular un canalque debe transportar un cierto gasto con una determinada velocidad es con el uso del método del SCS que se describe en los tres pasos siguientes:

Paso 1: Calcule el radio hidráulico R; los valores conocidos son la velocidad admisible límite U, la pendiente longitudinal i, y el coeficiente de rugosidad, n.

Paso 2: Con la ecuación de continuidad Q = U · A, calcule el área que debe tener lasección transversal.

Paso 3: Exprese el radio hidráulico R, y la sección transversal A, en términos de las variables geométricas de la sección del canal (m, h, B o T, si el canal es trapecial), y resuelva simultáneamente ambas ecuaciones. Solamente se desconocen dos variables en cualquier caso. La pendiente del talud m, se selecciona según el terreno y /o el recubrimiento al igual que la velocidadadmisible del flujo. En canales triangulares se obtiene m y h; en canales parabólicos h y T; etc.

Canal de sección transversal trapecial y rectangular.

[pic]

Paso 1: [pic]
Paso 2: [pic]
Paso 3: [pic]
[pic]
Llamando [pic]
Se obtiene el tirante: a) [pic]
O bien: b) [pic] Ecuación del SCS.

Con a, en una sola iteración puede obtenerse una sección que da una velocidad muy...