Calculo De Los Coeficientes

La regresión lineal aplicada en fabricación es una técnica estadística para modelar e investigar la relación entre dos o más variables. Este método es aplicable en muchas situaciones en las que seestudia la relación entre dos o más variables o predecir un comportamiento, algunas incluso sin relación con la tecnología. En caso de que no se pueda aplicar un modelo de regresión a un estudio, sedice que no hay correlación entre las variables estudiadas.
Regresión lineal simple
El modelo de regresión lineal simple considera una única variable independiente o explicativa, x, y una variabledependiente o respuesta, Y, asumiendo que la relación entre ambas es lineal.
La ecuación que modelizará el comportamiento existente entre ambas variables es la siguiente, siendo β1 y β0 estimadores:β1: Se trata del cociente entre la interacción obtenida entre ambas variables y la suma de cuadrados de los valores de la variable dependiente. Este valor corresponde a la pendiente de la recta.β0: Es el resultado de la siguiente ecuación en la que aparecen los valores medios correspondientes a ambas variables y el estimador β1 obtenido anteriormente. Este valor es la ordenada enel origen.

Ei es el residuo e indica la bondad del ajuste realizado para cada punto. Se calcula de la siguiente forma:

Una vez se ha obtenido la recta deregresión, es necesario comprobar la bondad del ajuste realizado mediante el siguiente análisis ANOVA:

n= número de datos. Se compara F0 con valor F crítico (tabla F de Scnedecor) con valor designificación α, 1, y n-2 grados de libertad concluyendo: Si F0< Ft, el modelo es apropiado, Si F0> Ft, el modelo utilizado no es apropiado.
Para los casos en los que un modelo lineal no sea el másadecuado, se pueden aplicar los llamados modelos intrínsecamente lineales que transforman la recta en otro tipo de función. Un ejemplo sería la función exponencial:

Regresión múltiple (varias...