Calculo de límites

Evidencia de aprendizaje: Álgebra de límites y continuidad
Ejercicio 1 Cálculo de límites
Analiza cada una de las funciones que aparecen en la columna izquierda y compáralas con lasrespuestas de la columna derecha. Realiza los cálculos necesarios que te permitirán relacionar las columnas.

( 3 )
( 1 )
( 4 )
( 5 )
( 2 )






1. -5.
2. 7.
3. 10
4. 
5. 
Nota.Debes incluir el procedimiento de cada uno de los planteamientos.


1.- Lim f(x) = 4x + 2
X 2
Lim f(x) = 4(2) + 2 = 10

2.- lim f(x) = x^2 + 3x – 5
X 0
Lim f(x) = (0)^2 * 3(0) – 5= 0 + 0 -5 = -5

3.- lim f(x) = 5x^3 – 2x +1
X ∞
Lim f(x) = 5(∞)^3 – 2(∞) +1 = ∞ - ∞ +1 = ∞

4.- lim f(x) = 2(x + 1)
X -1 x^2 – 1
Lim f(x) = 2( -1 +1) = 2 = -1(-1)^2- 1 -2

5.- lim f(x) = 7
X ∞
Lim f(x) = 7


Ejercicio 2 Rentabilidad con límites al infinito
Lee con atención el planteamiento del problema y elabora elprocedimiento que se requiere.

Una cadena de hoteles desea construir un nuevo hotel en una zona donde recientemente se está practicando ecoturismo, para lo cual calcula que la poblaciónturística dentro de  años sigue la siguiente función:


En cientos de turistas, si se ha determinado que se requiere que la población turística sea de al menos 10000 personas en cualquier momento,determine si será rentable en algún momento construir éste nuevo hotel:

Respuesta: No es rentable en ningún momento debido a que en el máximo de turistas que existirían es de 416.66 personasSolución:
2500 X^3 + 290 X = 2500 X^3 + 290 X = 2500 X^3 + 290 X = 2500 + 290 = 2500 + 290 =
6X^3 + 4X X^3 X^3 X^3X^2 X^2
6 X^3 + 4X 6 X^3 + 4X 6 4...