Calculo de magnitudes desde imagenes aereas

1. INTRODUCCION

Una de las aplicaciones más significativas dentro de la aparición de la fotogrametría como ciencia en 1840 ha sido el levantamiento cartográfico, dentro de esta práctica aprovecharemos las propiedad de una ortofotografia para el cálculo de magnitudes, ya sean estas el perímetro, el área y/o el volumen de determinados objetos o regiones, en nuestro caso una represa.
Siendo latopografía terrestre muy irregular, muchas veces se dificulta la medición en el terreno, esto debido a diferentes factores, como la vegetación por ejemplo, se tendría que limpiar el terreno para la medición, lo que implica un gasto de dinero tanto como la maquinaria y la mano de obra. Es por eso que dentro de una ortofotografía se consigue medir las magnitudes ya mencionadas de forma precisa y sinmuchas complicaciones.

2. OBJETIVOS

2.1. OBJETIVO GENERAL

El objetivo de este trabajo es la obtención de los perímetros, áreas, y volumen para la represa requerida, utilizando como base una ortofotografÍa.

2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Reconocer las formulas y algoritmos utilizados para los respectivos cálculos de las magnitudes lineales, de superficie y volumen.
• Conocerla correcta utilización de los programas que faciliten la extracción de los datos obtenidos en la fotografía

3. MARCO TEORICO

3.1. ORTOFOTOGRAFÍA
Es una presentación fotográfica de una zona de la superficie terrestre, en el que todos los elementos presentan la misma escala, libre de errores y deformaciones que se consigue mediante un conjunto de imágenes aéreas (tomadas desde un avión osatélite) que han sido corregidas digitalmente para representar una proyección ortogonal sin efectos de perspectiva, y en la que por lo tanto es posible realizar mediciones exactas, al contrario que sobre una fotografía aérea simple, que siempre presentará deformaciones causadas por la perspectiva desde la cámara, la altura o la velocidad a la que se mueve la cámara. Por lo tanto, una ortofotografía(u ortofoto) combina las características de detalle de una fotografía aérea con las propiedades geométricas de un plano.

3.2. CALCULO DE MAGNITUDES
Las magnitudes que se pueden calcular con una ortofotorafia son: Lineales (perímetros); Superficies (áreas); Volumétricas. Para calcular cada una de estas magnitudes se requieren algunos algoritmos los cuales los vemos a continuación.

3.2.1.MEDICIONES LINEALES
Para que esta medición sea posible solo se necesita conocer las coordenadas de dos puntos o más según lo requiera el objeto o terreno, estas coordenadas pueden ser las cartográficas, vale decir su posición este y norte, o las coordenadas fotográficas, o su posición x,y.
El cálculo se hace bajo los siguientes algoritmos:

[pic]
[pic]
L=l*E

Donde:
l = Distancia lineal enla fotografia
L = Distancia lineal en el terreno

3.2.2. MEDICIONES DE AREA
Se puede realizar esta medición siguiendo alguno de los métodos siguientes:
• Completando figuras geométricas; que consiste en dividir el área irregular en áreas mas pequeñas cuyas áreas puedan ser conocidas por formulas geométricas, entonces se tendría:

[pic]

Donde:
[pic]= Área de cada una de las figurasgeométricas con área conocida.
Af= Área en la fotografía.
• Con puntos:
[pic]
• Con coordenadas:
[pic]

Para todos los casos:
[pic]
Donde:
A= área en el terreno
E= Escala
3.2.3. CALCULO DE VOLUMENES
El principio estereoscópico permite encontrar cotas de n puntos con la coordenada altimétrica.
Solo se necesita un punto con una altura de referencia.
Sepuede calcular curvas de nivel y a su vez se puede calcular volúmenes siguiendo el siguiente algoritmo:

De la imagen:
Eq= Equidistancia: Es el espacio vertical constante entre curva de nivel y curva de nivel
[pic]
En general:
[pic]
Para su cálculo es necesario el conocimiento de las areas de las curvas de nivel asi como la equidistancia entre ellas.

4. DESARROLLO PRÁCTICO
• Se...