Calculo de medida de tendencia central

CÁLCULO DE LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (media, mediana y moda) PARA LAS VARIABLES DE CACAO.
Para el cálculo de las medidas de tendencia central, trabajaremos con las siguientes variables y datos:
Producción | Rendimiento | Valor Producción |
(Ton) | (Ton/Ha) | (Miles de Pesos) |
36,360.00 | 0.53 | 1,866.69 |
30,407.00 | 0.45 | 1,782.67 |
41,013.00 | 0.62 | 2,721.10 |
33,496.00| 0.57 | 4,172.41 |
36,141.00 | 0.51 | 8,141.14 |
50,985.00 | 0.71 | 21,074.71 |
45,339.00 | 0.63 | 27,387.30 |
44,106.00 | 0.64 | 143,832.75 |
59,128.00 | 0.76 | 148,900.65 |
50,087.00 | 0.76 | 138,090.51 |
44,045.00 | 0.59 | 143,191.60 |
44,106.00 | 0.64 | 143,832.75 |
43,673.00 | 0.56 | 124,569.90 |
53,986.00 | 0.7 | 154,653.54 |
43,279.00 | 0.54 | 122,677.11 |
49,425.00| 0.54 | 302,425.70 |
39,347.00 | 0.43 | 321,809.06 |
45,917.00 | 0.51 | 449,704.49 |
43,968.10 | 0.52 | 499,535.03 |
41,055.16 | 0.48 | 464,457.74 |
28,046.49 | 0.35 | 246,602.23 |
46,737.65 | 0.56 | 389,763.37 |
46,194.39 | 0.56 | 653,511.18 |
49,964.76 | 0.62 | 845,412.97 |
43,974.52 | 0.54 | 790,320.76 |
36,366.16 | 0.59 | 649,909.18 |
38,150.87 | 0.63 | 587,766.02 |29,909.74 | 0.49 | 508,249.25 |
27,548.93 | 0.45 | 708,026.43 |
22,660.79 | 0.37 | 718,098.73 |
27,173.61 | 0.44 | 1,018,299.71 |
1. Cálculo de la media aritmética en datos sin agrupar.
La media aritmética o promedio de n observaciones de la variable X se definirá como la suma de ellas divididas por n. Siendo lo mismo que:
x= i=1nX1n

Suma | 1,272,591.17 |
División |1,272,591.17 / 31 |
Promedio | 41,051.33 |
Por lo que para la variable de producción se hizo lo siguiente:





Variable | Media aritmética |
Producción | 41,051.33 |
Rendimiento | 0.557741935 |
Valor de la producción | 333,573.76 |
Para las tres variables en mención se realizó el mismo procedimiento, obteniendo los siguientes resultados.






2. Cálculode la media aritmética en tablas de frecuencia.

En una tabla de frecuencia, la media aritmética se calcula suponiendo que todas las observaciones en una clase son iguales, a su valor medio de clase, por lo que la contribución de la clases i-ésima a la suma es fivi, por lo tanto, ocupamos la siguiente formula equivalente a lo descrito.
×=i=1kpi vi
Dónde:
pi es la frecuencia relativa dela clase i-ésima
vi es el valor medio de la clases i-ésima

Vi*pi |
0.023709677 |
0.054516129 |
0.030806452 |
0.171774194 |
0.056854839 |
0.124354839 |
0.045 |
0.048548387 |
0.555564516 |
Para mostrar el procedimiento utilizado, utilizaremos los valor de pi y vi de la tabla de frecuencia de rendimientos; quedando explicado para las tres variables utilizadas.
Estosson los resultados obtenidos al multiplicar vi * pi, después para completar la formula anteriormente mostrada, se realizó la suma de todos los 8 productos obtenidos, siendo esta el promedio de la tabla de frecuencia.


Suma

Media para tabla de frecuencias. |
Producción | 40603.7097 |Rendimiento | 0.555564516 |
Valor de producción | 351,276.613 |
Resultados obtenidos mediante este procedimiento, para las tres tablas de frecuencias de las variables en cuestión.

3. Cálculo de la mediana para datos sin agrupar.
La mediana no es más que solo el valor que está a la mitad de un conjunto de datos, ordenados de menor a mayor o viceversa.
1,782.67 |
1,866.69 |2,721.10 |
4,172.41 |
8,141.14 |
21,074.71 |
27,387.30 |
122,677.11 |
124,569.90 |
138,090.51 |
143,191.60 |
143,832.75 |
143,832.75 |
148,900.65 |
154,653.54 |
246,602.23 |
302,425.70 |
321,809.06 |
389,763.37 |
449,704.49 |
464,457.74 |
499,535.03 |
508,249.25 |
587,766.02 |
649,909.18 |
653,511.18 |
708,026.43 |
718,098.73 |
790,320.76 |...