Calculo de pi

Cálculo de PI
1. Objetivos
1.1 Objetivo Principal
El objetivo principal de este laboratorio es de obtener un resultado ya conocido de pi (π) por otro método.
1.2 Objetivo Secundario
Se determinara todas las medidas del objeto que estarán afectadas por algún grado de error.
Debemos utilizar el instrumento mas adecuado para la medición del objeto y poder obtener los datos queesperamos.

2. Fundamento Teórico
2.1 La circunferencia
* Área:
* Radio: es cuando se traza una línea desde el centro de la circunferencia hacia cualquier
* Arco: es el borde de la circunferencia.
* otro punto de la circunferencia luego esta la cuerda que es la unión de dos puntos de la circunferencia
* Diámetro: es la línea que separa en dos partes la circunferencia. Eldiámetro siempre medirá el doble que el radio.
3. Materiales y Instrumentos
Necesitaremos los siguientes materiales e instrumentos en laboratorio para la obtecion de datos.
* La Regla: a diferencia del metro, es rígida, construida de metal, madera o material plástico, y tiene una escala graduada y numerada y su longitud total rara vez supera el metro de longitud.

* Vernier: este es unaparato de medicion que consiste en una regla principal graduada(generalmente en milimetros),cuya longitud es en los modelos mas usuales de 15-20 cm, y que ademas que posee otra pequena reglita llamada “nonius” o “vernier” que puede deslizarse por medio de una colita atraves de la regla principal.

* Pieza de metal (Circunferencia)
Cilindro de metal

4. Procedimiento Experimental
Serealizó lo siguiente en el laboratorio para la obtención de datos y hallar el valor de pi (π) por otro método.
1. Se debe tener los materiales a utilizar, instrumentos de medición regla y vernier para la toma de datos.
2. Tenemos el objeto de metal (circunferencia) con el cual trabajaremos.
3. Para hallar la circunferencia del objeto dado agarramos un hilo y le dimos 10 vueltas alrededor.4. Luego agarramos el largo del hilo que dimos las 10 vueltas y lo llevamos a la regla para saber el dato y dividimos cada dato obtenido entre 10.
5. Con el uso del instrumento de medición vernier medimos el diámetro del objeto.
5. Procedimiento Teórico
Es la ejecución de procesar datos que expliquen los fenómenos observados. A partir de los datos que sistemáticamente se hanrecogido en el procedimiento experimental, el estudiante elabora hipótesis que expliquen los resultados. Dichas procesos han de ser explicados paso a paso para desplegar los resultados.
1. Sumar los datos obtenidos.
2. Hallar el promedio de los datos obtenidos.
3. Hallamos el valor de pi (π).
6. Datos
A continuación se muestran los datos obtenidos. Antes la apreciación de losinstrumentos de medición.
Error de Medición:
Apreciación |
Regla 0,5 mmVernier 0,02 mm |

CIRCUNFERENCIA |
DATOS | Circunferencia(mm) | Diámetro(mm) |
DATO 1 | 32,8 | 10 |
DATO 2 | 490 | 155 |
DATO 3 | 60,5 | 19,1 |
DATO 4 | 40,6 | 12,5 |
DATO 5 | 80,8 | 25,6 |
DATO 6 | 190 | 60,4 |
DATO 7 | 136 | 41,71 |
DATO 8 | 96 | 30 |
DATO 9 | 309 | 98 |
DATO 10 | 339 | 108|





7. Procesamiento de Datos
Hallamos el promedio de los datos obtenidos.
CIRCUNFERENCIA |
DATOS | Circunferencia(mm) | Diámetro(mm) |
DATO 1 | 32,8 | 10 |
DATO 2 | 490 | 155 |
DATO 3 | 60,5 | 19,1 |
DATO 4 | 40,6 | 12,5 |
DATO 5 | 80,8 | 25,6 |
DATO 6 | 190 | 60,4 |
DATO 7 | 136 | 41,71 |
DATO 8 | 96 | 30 |
DATO 9 | 309 | 98 |
DATO 10 | 339 | 108 |PROMEDIO DE DATOS | 177,47 | 56,03 |

Hallamos el valor de pi (π) ya con el promedio de los datos obtenidos anteriormente.
Medimos, sabiendo que: π=π± ∆π
Dónde:
π=CD
π=177.4756,03
π=3,167410316
Pero:
∆π π= ΔCC + ΔDD
∆π=π ΔCC + ΔDD
∆π=3,167410316×0,5177,47 + 0,0256,03

∆π=0,010054403
Por tanto:
π=π± ∆π
π=3,167410316± 0,010054403
π=3,1774 |

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