calculo de probabilidades

1. La probabilidad:
Es un método mediante el cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La probabilidad constituye un importante parámetro en la determinación de las diversas casualidades obtenidas tras una serie de eventos esperadosdentro de un rango estadístico
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
Para obtener una distribución de frecuencias o tabla de frecuencias basta colocar en una tabla los intervalos de clases existentes con sus frecuencias correspondientes y siempre en forma ordenada.
Podemos formar las distribuciones de frecuencia con mayor facilidad si consideramos primero el rango. Después de calcularlo, lo dividimos en unnúmero conveniente de intervalos de clase del mismo tamaño y considerando al mismo tiempo que las marcas de clase coincidan con datos que fueron observados. Por último indicamos las frecuencias de clase. Al construir una distribución de frecuencias podemos representar gráficamente, ya sea por medio de un histograma (rectángulo sobre el eje x) o por un polígono de frecuencias (grafico de líneatrazado sobre las marcas de clase).
Si se tiene una serie de datos, primero hay que organizarlos en forma ordenada. Los datos agrupados se pueden describir por medio de tablas y graficas y mediante medidas numéricas. Para datos no agrupados también podemos someterlos a algunos análisis. Cuando se tiene un gran número de datos, habrá que distribuirlos en intervalos de clases y determinar conexactitud el número de elementos pertenecientes a cada uno de estos. Los elementos de cada intervalo reciben el nombre de frecuencia de clases. De esa manera podemos analizar con mayor facilidad un conjunto de números sin que se tenga que considerar cada número.
Los extremos de los intervalos reciben el nombre de límites de clase (el menor límite inferior de la clase y el mayor límite inferior de laclase). Hay intervalos de clase que no poseen límite superior ni inferior. Estos reciben el nombre de intervalo de clase abierto.
Existen otros limites de gran importancia llamados limites reales de clases se determinan sumando el límite inferior mas número anterior y esto dividido entre dos, así obtenemos el limite real inferior. Para hallar el límite real superior se suma el límite superior másel número que le sigue y el resultado dividido entre dos. A partir de los límites reales de clase podemos calcular el tamaño o anchura de un intervalo de clase.
La marca de clase se obtiene sumando los límites superior e inferior y dividiendo entre dos. Es fácil observar que esto es el punto medio del intervalo de clase y por ello también la marca de clase se le conoce como punto medio de laclase.
DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA RELATIVA:
La frecuencia relativa de una clase es la frecuencia de la clase dividida por el total de frecuencias de todas las clases. El resultado se expresa generalmente como porcentaje. La suma de las frecuencias relativas de todas las clases es 1 o 100%. Una tabla de distribución de frecuencias relativas o distribución porcentual se obtiene al sustituir lasfrecuencias relativas por las frecuencias de las clases.
DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA ACUMULADA
Una distribución de frecuencias acumulada está diseñada para mostrar el número o porcentaje de elementos que son menores que cierto valor especifico o iguales a éste. Las distribuciones se pueden convertir fácilmente a distribuciones acumuladas mediante sumas sucesivas de frecuencias de clase, esdecir la frecuencia total de todos los valores menores que el límite real superior de clase de Un intervalo de clase dado se conoce como frecuencia acumulada hasta ese intervalo de clase inclusive.
Ejemplo
C= ancho del intervalo=7
11
20
44
54
31
50
25
47
34
23
41
33
61
24
36
44
52
22
51
25
34
29
39
43
39
55
23
21
33
48
65
53
31
22
32
49
52
55
61
21
28
21...